IBOV

107.430,70 pts

-1,38%

SP500

4.292,43 pts

-2,40%

DJIA

33.552,69 pts

-2,08%

NASDAQ

14.052,47 pts

-2,67%

IFIX

2.800,10 pts

-0,36%

BRENT

US$ 86,20

-1,92%

IO62

¥ 752,50

+0,13%

TRAD3

R$ 4,39

-3,51%

ABEV3

R$ 14,77

+0,54%

AMER3

R$ 34,12

-2,43%

ASAI3

R$ 12,08

+0,49%

AZUL4

R$ 26,26

-4,88%

B3SA3

R$ 13,14

-3,66%

BIDI11

R$ 23,19

-8,30%

BBSE3

R$ 20,64

+0,09%

BRML3

R$ 8,97

-2,50%

BBDC3

R$ 17,38

-0,40%

BBDC4

R$ 21,03

+0,81%

BRAP4

R$ 26,57

-3,90%

BBAS3

R$ 31,05

-0,48%

BRKM5

R$ 49,23

+2,13%

BRFS3

R$ 22,07

-2,73%

BPAC11

R$ 21,25

-0,42%

CRFB3

R$ 14,90

+0,20%

CCRO3

R$ 11,96

-1,15%

CMIG4

R$ 12,75

-1,84%

HGTX3

R$ 37,51

+0,00%

CIEL3

R$ 2,02

-2,41%

COGN3

R$ 2,36

-1,25%

CPLE6

R$ 6,71

+0,14%

CSAN3

R$ 21,61

-1,68%

CPFE3

R$ 27,21

+0,51%

CVCB3

R$ 12,55

-1,64%

CYRE3

R$ 15,37

-2,22%

ECOR3

R$ 7,39

-3,01%

ELET3

R$ 33,24

-2,20%

ELET6

R$ 32,80

-1,94%

EMBR3

R$ 20,33

-0,97%

ENBR3

R$ 21,18

-0,47%

ENGI11

R$ 40,96

-0,67%

ENEV3

R$ 12,79

-1,08%

EGIE3

R$ 39,25

+0,17%

EQTL3

R$ 21,81

-1,49%

EZTC3

R$ 19,76

-3,65%

FLRY3

R$ 18,66

-2,45%

GGBR4

R$ 27,51

+0,18%

GOAU4

R$ 11,46

-0,08%

GOLL4

R$ 16,24

-4,80%

NTCO3

R$ 22,70

-2,02%

HAPV3

R$ 11,50

-1,03%

HYPE3

R$ 28,99

-1,59%

IGTA3

R$ 33,24

+0,00%

GNDI3

R$ 66,47

-1,57%

IRBR3

R$ 3,18

-4,79%

ITSA4

R$ 9,42

-1,36%

ITUB4

R$ 22,98

-1,37%

JBSS3

R$ 36,11

-0,55%

JHSF3

R$ 5,48

+0,18%

KLBN11

R$ 24,31

-1,77%

RENT3

R$ 53,56

-2,44%

LCAM3

R$ 23,96

-2,04%

LWSA3

R$ 8,17

-9,22%

LAME4

R$ 6,55

+2,02%

LREN3

R$ 25,76

-2,57%

MGLU3

R$ 6,52

-5,50%

MRFG3

R$ 23,38

+4,18%

BEEF3

R$ 9,69

-1,72%

MRVE3

R$ 11,90

-1,16%

MULT3

R$ 19,57

-1,85%

PCAR3

R$ 20,35

+4,35%

PETR3

R$ 34,08

-1,47%

PETR4

R$ 31,62

-0,47%

VBBR3

21,16

-1,12%

PRIO3

R$ 23,37

-0,97%

QUAL3

R$ 16,37

-3,76%

RADL3

R$ 21,01

+0,04%

RAIL3

R$ 16,69

-1,70%

SBSP3

R$ 35,06

-2,61%

SANB11

R$ 30,86

-1,81%

CSNA3

R$ 25,45

-1,16%

SULA11

R$ 23,23

-3,24%

SUZB3

R$ 58,29

-2,18%

TAEE11

R$ 38,04

+0,15%

VIVT3

R$ 48,33

-0,06%

TIMS3

R$ 12,81

-0,85%

TOTS3

R$ 25,96

-2,51%

UGPA3

R$ 13,44

-2,96%

USIM5

R$ 16,04

+1,13%

VALE3

R$ 82,97

-2,28%

VIIA3

R$ 4,14

-4,82%

WEGE3

R$ 29,78

-2,71%

YDUQ3

R$ 19,52

-4,40%

IBOV

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-1,38%

SP500

4.292,43 pts

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DJIA

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-2,08%

NASDAQ

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-2,67%

IFIX

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-0,36%

BRENT

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-1,92%

IO62

¥ 752,50

+0,13%

TRAD3

R$ 4,39

-3,51%

ABEV3

R$ 14,77

+0,54%

AMER3

R$ 34,12

-2,43%

ASAI3

R$ 12,08

+0,49%

AZUL4

R$ 26,26

-4,88%

B3SA3

R$ 13,14

-3,66%

BIDI11

R$ 23,19

-8,30%

BBSE3

R$ 20,64

+0,09%

BRML3

R$ 8,97

-2,50%

BBDC3

R$ 17,38

-0,40%

BBDC4

R$ 21,03

+0,81%

BRAP4

R$ 26,57

-3,90%

BBAS3

R$ 31,05

-0,48%

BRKM5

R$ 49,23

+2,13%

BRFS3

R$ 22,07

-2,73%

BPAC11

R$ 21,25

-0,42%

CRFB3

R$ 14,90

+0,20%

CCRO3

R$ 11,96

-1,15%

CMIG4

R$ 12,75

-1,84%

HGTX3

R$ 37,51

+0,00%

CIEL3

R$ 2,02

-2,41%

COGN3

R$ 2,36

-1,25%

CPLE6

R$ 6,71

+0,14%

CSAN3

R$ 21,61

-1,68%

CPFE3

R$ 27,21

+0,51%

CVCB3

R$ 12,55

-1,64%

CYRE3

R$ 15,37

-2,22%

ECOR3

R$ 7,39

-3,01%

ELET3

R$ 33,24

-2,20%

ELET6

R$ 32,80

-1,94%

EMBR3

R$ 20,33

-0,97%

ENBR3

R$ 21,18

-0,47%

ENGI11

R$ 40,96

-0,67%

ENEV3

R$ 12,79

-1,08%

EGIE3

R$ 39,25

+0,17%

EQTL3

R$ 21,81

-1,49%

EZTC3

R$ 19,76

-3,65%

FLRY3

R$ 18,66

-2,45%

GGBR4

R$ 27,51

+0,18%

GOAU4

R$ 11,46

-0,08%

GOLL4

R$ 16,24

-4,80%

NTCO3

R$ 22,70

-2,02%

HAPV3

R$ 11,50

-1,03%

HYPE3

R$ 28,99

-1,59%

IGTA3

R$ 33,24

+0,00%

GNDI3

R$ 66,47

-1,57%

IRBR3

R$ 3,18

-4,79%

ITSA4

R$ 9,42

-1,36%

ITUB4

R$ 22,98

-1,37%

JBSS3

R$ 36,11

-0,55%

JHSF3

R$ 5,48

+0,18%

KLBN11

R$ 24,31

-1,77%

RENT3

R$ 53,56

-2,44%

LCAM3

R$ 23,96

-2,04%

LWSA3

R$ 8,17

-9,22%

LAME4

R$ 6,55

+2,02%

LREN3

R$ 25,76

-2,57%

MGLU3

R$ 6,52

-5,50%

MRFG3

R$ 23,38

+4,18%

BEEF3

R$ 9,69

-1,72%

MRVE3

R$ 11,90

-1,16%

MULT3

R$ 19,57

-1,85%

PCAR3

R$ 20,35

+4,35%

PETR3

R$ 34,08

-1,47%

PETR4

R$ 31,62

-0,47%

VBBR3

21,16

-1,12%

PRIO3

R$ 23,37

-0,97%

QUAL3

R$ 16,37

-3,76%

RADL3

R$ 21,01

+0,04%

RAIL3

R$ 16,69

-1,70%

SBSP3

R$ 35,06

-2,61%

SANB11

R$ 30,86

-1,81%

CSNA3

R$ 25,45

-1,16%

SULA11

R$ 23,23

-3,24%

SUZB3

R$ 58,29

-2,18%

TAEE11

R$ 38,04

+0,15%

VIVT3

R$ 48,33

-0,06%

TIMS3

R$ 12,81

-0,85%

TOTS3

R$ 25,96

-2,51%

UGPA3

R$ 13,44

-2,96%

USIM5

R$ 16,04

+1,13%

VALE3

R$ 82,97

-2,28%

VIIA3

R$ 4,14

-4,82%

WEGE3

R$ 29,78

-2,71%

YDUQ3

R$ 19,52

-4,40%

Na aula anterior, foi dito que a Matemática Financeira estuda a relação conjunta entre dinheiro, tempo e taxas. Há mais um elemento, o regime de capitalização, que estabelece como se dá a relação entre esses três componentes.

De maneira geral:
Valor Futuro = Valor Presente + Juros

O regime de capitalização indica como é feito o cálculo dos juros e pode ser de dois tipos: Simples ou Composto. No regime de capitalização simples, também conhecido como “juros simples”, a base sobre a qual os juros são capitalizados se mantém constante, não sendo alterada pelos juros dos períodos anteriores.

Os juros do primeiro período são dados por:

Juros1 = VP × i × 1

Onde:
VP = Valor Presente
i = Taxa (em %)

 

No segundo período, a base de capitalização no regime simples continuará sendo o Valor Presente. Não se alterando taxa nem prazo, os juros do segundo período e de todos os posteriores serão iguais aos juros do primeiro período. Portanto, os juros totais do período são simplesmente os juros de um período multiplicado pelo número de períodos.

Juros = VP × i × n

Onde:
n = Número de Períodos

 

O valor futuro, por sua vez, é dado por:

VF = VP + Juros = VP + VP × i × n = VP × ( 1 + i × n )

Onde:
VF = Valor Futuro
n = Prazo

 

Exemplo: Uma aplicação paga juros simples de 1% ao mês. Se o investidor aplicou R$ 100, quanto terá após 24 meses?

VF = 100 × ( 1 + 1% × 24 ) = 124

 

É possível rearranjar os termos da fórmula de valor futuro para calcular todas as demais variáveis.

Valor Presente:

Matemática Financeira - TC School

Para calcular a taxa de juros:

Matemática Financeira - TC School

Por fim, para calcular o prazo:

Matemática Financeira - TC School

Um ponto de atenção importante é sempre compatibilizar taxas e prazo de forma que tenham a mesma periodicidade. Se o problema fornece um prazo em meses, a taxa utilizada deve ser mensal. Caso o problema forneça apenas a taxa anual, é possível converter a taxa anual em mensal. Como um ano é composto por 12 meses, basta dividir a taxa anual por 12. Para converter uma taxa bimestral em anual, multiplica-se a taxa anual por seis já que um ano é composto por seis bimestres.

A próxima aula irá tratar de outro regime de capitalização, o regime composto, que é o mais utilizado para cálculos de Matemática Financeira.

Diretor Educacional do TradersClub

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