IBOV

108.088,71 pts

+1,15%

SP500

4.699,79 pts

+0,28%

DJIA

35.755,65 pts

+0,10%

NASDAQ

16.390,39 pts

+0,40%

IFIX

2.674,54 pts

+1,18%

BRENT

US$ 76,08

+0,85%

IO62

¥ 647,50

-2,41%

TRAD3

R$ 6,39

+0,47%

ABEV3

R$ 16,07

-0,06%

AMER3

R$ 30,58

+2,51%

ASAI3

R$ 14,41

+4,80%

AZUL4

R$ 26,03

+4,95%

B3SA3

R$ 12,08

+2,54%

BIDI11

R$ 38,20

+15,75%

BBSE3

R$ 21,75

+2,16%

BRML3

R$ 8,28

+2,34%

BBDC3

R$ 17,67

-1,94%

BBDC4

R$ 20,80

-1,88%

BRAP4

R$ 53,58

+0,09%

BBAS3

R$ 32,69

-1,14%

BRKM5

R$ 65,20

-1,80%

BRFS3

R$ 20,12

-2,33%

BPAC11

R$ 21,68

+2,26%

CRFB3

R$ 14,87

-1,45%

CCRO3

R$ 12,60

-2,70%

CMIG4

R$ 13,97

+2,19%

HGTX3

R$ 37,51

+0,00%

CIEL3

R$ 2,30

+1,32%

COGN3

R$ 2,61

+1,95%

CPLE6

R$ 6,33

+3,09%

CSAN3

R$ 22,17

+1,27%

CPFE3

R$ 27,35

-0,65%

CVCB3

R$ 16,03

+7,00%

CYRE3

R$ 16,01

+3,96%

ECOR3

R$ 8,95

-0,55%

ELET3

R$ 35,45

-0,64%

ELET6

R$ 34,38

-1,43%

EMBR3

R$ 21,27

+5,14%

ENBR3

R$ 21,36

-0,32%

ENGI11

R$ 45,71

-1,16%

ENEV3

R$ 15,01

+2,94%

EGIE3

R$ 39,22

-1,30%

EQTL3

R$ 23,70

+1,62%

EZTC3

R$ 20,90

+2,20%

FLRY3

R$ 19,27

+4,38%

GGBR4

R$ 28,98

+1,68%

GOAU4

R$ 12,01

+2,56%

GOLL4

R$ 18,67

+10,53%

NTCO3

R$ 27,50

+2,76%

HAPV3

R$ 11,38

+1,33%

HYPE3

R$ 28,93

+2,00%

IGTA3

R$ 33,24

+0,00%

GNDI3

R$ 64,51

+0,73%

IRBR3

R$ 4,37

+0,92%

ITSA4

R$ 9,92

-0,50%

ITUB4

R$ 22,65

-2,58%

JBSS3

R$ 34,43

+2,04%

JHSF3

R$ 5,52

+1,84%

KLBN11

R$ 25,15

+0,07%

RENT3

R$ 55,90

+2,06%

LCAM3

R$ 24,67

+1,98%

LWSA3

R$ 14,56

+12,69%

LAME4

R$ 5,64

+3,48%

LREN3

R$ 29,65

-0,46%

MGLU3

R$ 6,80

-6,84%

MRFG3

R$ 22,55

+8,15%

BEEF3

R$ 8,74

+1,39%

MRVE3

R$ 12,28

+1,48%

MULT3

R$ 20,80

+0,72%

PCAR3

R$ 22,94

+2,86%

PETR3

R$ 31,17

+2,70%

PETR4

R$ 29,44

+1,90%

VBBR3

23,02

+4,16%

PRIO3

R$ 20,89

-3,33%

QUAL3

R$ 16,79

+1,38%

RADL3

R$ 23,73

+4,12%

RAIL3

R$ 17,72

+0,68%

SBSP3

R$ 38,69

+2,32%

SANB11

R$ 32,95

-2,10%

CSNA3

R$ 24,12

-0,04%

SULA11

R$ 26,88

+2,94%

SUZB3

R$ 58,71

+1,45%

TAEE11

R$ 35,72

-6,12%

VIVT3

R$ 48,86

-2,47%

TIMS3

R$ 13,29

-2,27%

TOTS3

R$ 32,26

+5,35%

UGPA3

R$ 15,38

+2,73%

USIM5

R$ 15,08

+2,02%

VALE3

R$ 75,70

-0,09%

VIIA3

R$ 5,78

+3,03%

WEGE3

R$ 35,93

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YDUQ3

R$ 24,42

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IBOV

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IO62

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ABEV3

R$ 16,07

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AMER3

R$ 30,58

+2,51%

ASAI3

R$ 14,41

+4,80%

AZUL4

R$ 26,03

+4,95%

B3SA3

R$ 12,08

+2,54%

BIDI11

R$ 38,20

+15,75%

BBSE3

R$ 21,75

+2,16%

BRML3

R$ 8,28

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BBDC3

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-1,94%

BBDC4

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BRAP4

R$ 53,58

+0,09%

BBAS3

R$ 32,69

-1,14%

BRKM5

R$ 65,20

-1,80%

BRFS3

R$ 20,12

-2,33%

BPAC11

R$ 21,68

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CRFB3

R$ 14,87

-1,45%

CCRO3

R$ 12,60

-2,70%

CMIG4

R$ 13,97

+2,19%

HGTX3

R$ 37,51

+0,00%

CIEL3

R$ 2,30

+1,32%

COGN3

R$ 2,61

+1,95%

CPLE6

R$ 6,33

+3,09%

CSAN3

R$ 22,17

+1,27%

CPFE3

R$ 27,35

-0,65%

CVCB3

R$ 16,03

+7,00%

CYRE3

R$ 16,01

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R$ 8,95

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ELET3

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ELET6

R$ 34,38

-1,43%

EMBR3

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ENBR3

R$ 21,36

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ENGI11

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ENEV3

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EQTL3

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FLRY3

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GOAU4

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GOLL4

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+10,53%

NTCO3

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+2,76%

HAPV3

R$ 11,38

+1,33%

HYPE3

R$ 28,93

+2,00%

IGTA3

R$ 33,24

+0,00%

GNDI3

R$ 64,51

+0,73%

IRBR3

R$ 4,37

+0,92%

ITSA4

R$ 9,92

-0,50%

ITUB4

R$ 22,65

-2,58%

JBSS3

R$ 34,43

+2,04%

JHSF3

R$ 5,52

+1,84%

KLBN11

R$ 25,15

+0,07%

RENT3

R$ 55,90

+2,06%

LCAM3

R$ 24,67

+1,98%

LWSA3

R$ 14,56

+12,69%

LAME4

R$ 5,64

+3,48%

LREN3

R$ 29,65

-0,46%

MGLU3

R$ 6,80

-6,84%

MRFG3

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+8,15%

BEEF3

R$ 8,74

+1,39%

MRVE3

R$ 12,28

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MULT3

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PCAR3

R$ 22,94

+2,86%

PETR3

R$ 31,17

+2,70%

PETR4

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+1,90%

VBBR3

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+4,16%

PRIO3

R$ 20,89

-3,33%

QUAL3

R$ 16,79

+1,38%

RADL3

R$ 23,73

+4,12%

RAIL3

R$ 17,72

+0,68%

SBSP3

R$ 38,69

+2,32%

SANB11

R$ 32,95

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R$ 24,12

-0,04%

SULA11

R$ 26,88

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SUZB3

R$ 58,71

+1,45%

TAEE11

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VIVT3

R$ 48,86

-2,47%

TIMS3

R$ 13,29

-2,27%

TOTS3

R$ 32,26

+5,35%

UGPA3

R$ 15,38

+2,73%

USIM5

R$ 15,08

+2,02%

VALE3

R$ 75,70

-0,09%

VIIA3

R$ 5,78

+3,03%

WEGE3

R$ 35,93

+8,84%

YDUQ3

R$ 24,42

+2,47%

Na aula anterior, foi dito que a Matemática Financeira estuda a relação conjunta entre dinheiro, tempo e taxas. Há mais um elemento, o regime de capitalização, que estabelece como se dá a relação entre esses três componentes.

De maneira geral:
Valor Futuro = Valor Presente + Juros

O regime de capitalização indica como é feito o cálculo dos juros e pode ser de dois tipos: Simples ou Composto. No regime de capitalização simples, também conhecido como “juros simples”, a base sobre a qual os juros são capitalizados se mantém constante, não sendo alterada pelos juros dos períodos anteriores.

Os juros do primeiro período são dados por:

Juros1 = VP × i × 1

Onde:
VP = Valor Presente
i = Taxa (em %)

 

No segundo período, a base de capitalização no regime simples continuará sendo o Valor Presente. Não se alterando taxa nem prazo, os juros do segundo período e de todos os posteriores serão iguais aos juros do primeiro período. Portanto, os juros totais do período são simplesmente os juros de um período multiplicado pelo número de períodos.

Juros = VP × i × n

Onde:
n = Número de Períodos

 

O valor futuro, por sua vez, é dado por:

VF = VP + Juros = VP + VP × i × n = VP × ( 1 + i × n )

Onde:
VF = Valor Futuro
n = Prazo

 

Exemplo: Uma aplicação paga juros simples de 1% ao mês. Se o investidor aplicou R$ 100, quanto terá após 24 meses?

VF = 100 × ( 1 + 1% × 24 ) = 124

 

É possível rearranjar os termos da fórmula de valor futuro para calcular todas as demais variáveis.

Valor Presente:

Matemática Financeira - TC School

Para calcular a taxa de juros:

Matemática Financeira - TC School

Por fim, para calcular o prazo:

Matemática Financeira - TC School

Um ponto de atenção importante é sempre compatibilizar taxas e prazo de forma que tenham a mesma periodicidade. Se o problema fornece um prazo em meses, a taxa utilizada deve ser mensal. Caso o problema forneça apenas a taxa anual, é possível converter a taxa anual em mensal. Como um ano é composto por 12 meses, basta dividir a taxa anual por 12. Para converter uma taxa bimestral em anual, multiplica-se a taxa anual por seis já que um ano é composto por seis bimestres.

A próxima aula irá tratar de outro regime de capitalização, o regime composto, que é o mais utilizado para cálculos de Matemática Financeira.

Diretor Educacional do TradersClub

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