Entenda a diferença entre juros simples e compostos

Entenda a diferença entre juros simples e compostos

tcschool

03 ABR

4 MIN

Entenda a diferença entre juros simples e compostos

Os juros são o rendimento de uma aplicação financeira.  Neste artigo, explicamos a diferença entre juros simples  e compostos.

Juros é o valor referente ao atraso no pagamento de uma parcela ou o montante pago pelo empréstimo de um capital. Os juros simples são, geralmente, utilizados nas situações de curto prazo, como emprestar uma grana para um amigo. Nesse caso, o percentual de juros incide apenas sobre o valor principal, não sobre os juros gerados a cada período.

Por exemplo: temos uma dívida de R$1.000 que deve ser paga com juros de 5% ao mês pelo regime de juros simples. Devemos pagá-la em dois meses. Como calculamos esse valor? Simples:

J = juros
C = capital de R$1.000
i = taxa de juros de 5% mensal
n = número de períodos, neste caso, dois meses

Calculamos da seguinte forma: produto do capital vezes a taxa de juros vezes o número de períodos dará o valor de R$100 de juros.

Esse será o montante a pagar, cem reais. Fácil, não é?

Ao somarmos os juros ao valor do capital teremos R$1.000 mais R$100, total de R$1.100. Agora, se tivéssemos que calcular os juros a pagar por dia, neste caso 125 dias, e a uma taxa trimestral de 10%, a conta seria assim: o valor dos juros seria o produto do capital, R$1.000 vezes a taxa de juros de 13,88% e o número de períodos. O valor é de R$54.

Isso porque um trimestre tem 90 dias. Nosso empréstimo durará 125 dias, ou seja, três meses e cinco dias, ou 34,7% de um ano comercial de 360 dias. O juro deverá ser acrescido em 0,5% 10%, e um mês será 1/3 de 10%, ou 3,33%. Juntando, dá um juro de 13,88% no período.

No sistema simples, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Ficou claro? Como demoramos muito explicando o conceito de juros simples, vamos acabar de responder a sua pergunta no próximo vídeo, Margaret.

Agora vamos a explicar o conceito de juros compostos. A definição mais comum de juros compostos é “juro sobre juro”. Mas é uma forma simplista demais de ver o conceito. É mais ou menos assim: eles são os juros de um determinado período que serão somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para os problemas do dia-a-dia.

É utilizado porque oferece uma maior rentabilidade quando comparado ao regime de juros simples. Os juros compostos incidem mês a mês, porque o valor da dívida é sempre corrigido e a taxa de juros é calculada sobre esse valor.

Se, por exemplo, aplicarmos R$10.000 num título de dívida pública que paga juros de 1% ao mês, teremos no mês seguinte R$ 10.100 de saldo. No mês seguinte, considerando a mesma taxa de juros, teremos R$ 10.201 – e não R$10,200 como no sistema simples. Você já ganhou “juros sobre os juros”.

Olhando assim parece pouco, mas alguns anos depois você perceberá a mágica do juro composto fazer seu investimento crescer. A explicação está na matemática e no gráfico que mostraremos a seguir.

Vamos tentar entender o que essa fórmula traz:

Ct1 = Ct0 x (1 + 1) n

Nela, Ct1 é o valor futuro, já acrescido dos juros compostos na aplicação feita; Ct0 é o valor aplicado inicialmente; i a taxa de juros mensal (se for 1%, deve-se usar 0,01) e; n o número de meses da aplicação (você deve ajustar conforme o tipo de juros, seja este mensal, anual, trimestral, etc).

Juros compostos são muito usados no comércio, no crédito e nos investimentos. Eles são a base da remuneração das cadernetas de poupança. Os especialistas usam calculadoras especializadas para achá-los.

Você quer aplicar R$20 mil em um título de dívida que vence em 20 anos, ou 240 meses, ou 7.200 dias. Vamos imaginar que a taxa de juros seja de 5% ao ano.

A curva azul representa os R$20 mil aplicados com juros compostos. Já a curva laranja mostra o investimento feito no regime de juros simples. Em vinte anos, o investimento capitalizado mais do que dobrou. Maravilha, né?

Quer saber um pouco mais sobre juros, de uma forma menos técnica? Leia o livro do economista Eduardo Giannetti da Fonseca, “O Valor de Amanhã”. É um dos livros mais interessantes e didáticos sobre o tema já feitos no Brasil.

Confira também o vídeo disponível no canal do TC School sobre juros simples e compostos.

Os juros fazem parte da vida de todo mundo. O princípio econômico que os rege é bem simples: o devedor antecipa um benefício para desfrute imediato e se compromete a pagar por isso ao longo de um certo tempo.

Quem empresta cede algo de que dispõe agora para receber um prêmio por isso no futuro. Quando as pessoas começam a planejar suas vidas, elas pensam como fazer as escolhas certas e os juros se tornam sua bússola. Mais ou menos como um esquilo que acumula nozes para o inverno.

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Professor Felipe Pontes
Felipe Pontes
Diretor Educacional do TradersClub
Doutor em Contabilidade com foco em informações contábeis para o mercado de capitais pelo Programa UnB/UFPB/UFRN. Professor de Contabilidade e Valuation. Gestor de Clube de Investimento.

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