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Atualizado há 7 meses

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Entenda melhor o “meramente contábil” e a matemática por trás da contabilidade na discussão que proponho a seguir! Primeiro é importante ter em mente que para aprender mais sobre os ajustes “meramente contábeis”, você deve compreender a matemática por trás da contabilidade. Aos matematicamente mais curiosos, sugiro a leitura do artigo “A qualidade dos accruals e dos lucros: o papel do erro de estimação dos accruals“, cujo título eu traduzi, de Dechow e Dichev (2002).

Dechow e Dichev (2002) foram os primeiros a definir de forma clara a matemática da relação entre accruals, fluxos de caixa e lucros, porém a definição teórica destas relações veio antes, pelo menos em 1999, no clássico artigo “Contabilidade vs Fluxo de Caixa” (MARTINS, 1999), do grande Professor Eliseu Martins.

No texto a seguir, você irá encontrar:

  • A matemática dos lucros: um resumo
  • Regime de competência
  • Como calcular os accruals

Boa leitura!

 

A matemática dos lucros: um resumo

Dechow e Dichev (2002) partem da clássica relação entre lucros, fluxos de caixa e accruals (acréscimos/acumulações de receitas e despesas):

 

Lt = FCt + Acct

Em que:

  • L = Lucros
  • FC = Fluxo de Caixa
  • Acc=Accruals; e o
  • Subscrito “t” representa um ano “t” qualquer, simbolizando que todas as variáveis da equação acima estão no mesmo período de tempo.

Partindo desta relação, vamos entender essa matemática financeira em 4 passos:

  1. Passo 1: relação entre entrada de caixa e reconhecimento de receitas pelo regime de competência
  2. Passo 2: calculando os accruals
  3. Passo 3: abertura, fechamento e erros de estimação dos accruals
  4. Passo 4: o que são lucros, efetivamente?

 

Regime de competência

PASSO 1: O Fluxo de Caixa é dado pela relação da equação abaixo, que traduzindo para português quer dizer que o fluxo de caixa total de hoje é dado pela soma do fluxo de caixa reconhecido como receita (despesa) pelo regime de competência no período anterior e que entrou no caixa no período atual (FCtt-1), com o fluxo de caixa reconhecido e recebido no período atual (FCtt) e o fluxo de caixa que será reconhecido no futuro, mas foi recebido no período atual de forma antecipada, a exemplo das receitas e despesas pagas (recebidas) de forma antecipada (FCt t+1):

 

FCt = FCtt-1 + FCtt + FCt t+1

Em que o subscrito “t” representa um ano “t” qualquer, simbolizando que todos os fluxos de caixa da equação acima estão no mesmo período de tempo; e os sobrescritos “t-1”, “t” e “t+1” representam o período de reconhecimento das receitas (despesas) reconhecidas referentes àqueles fluxos de caixa.

PASSO 2: Já os accruals nós temos a abertura e o fechamento deles, dado que accrual é regime de competência e o regime de competência usa o famoso Método das Partidas Dobradas, ou seja, todos os débitos têm que ter créditos que na soma têm igual valor.

 

Um exemplo prático

Exemplificando, se você compra a assinatura de um periódico à vista, para usar por 12 meses, por R$ 1.200, você efetua os seguintes lançamentos contábeis, de acordo com a natureza das contas:

  • Débito – Assinatura da revista ou jornal por 12 meses (esse é um “direito de uso da assinatura”, que fica no Ativo Circulante da sua empresa): R$ 1.200
  • Crédito – Caixa e equivalentes (foi quem pagou a conta e também fica no Ativo Circulante): R$ 1.200

Perceba que não reconhecemos nenhuma despesa neste primeiro lançamento contábil. Após o primeiro mês de uso da assinatura do serviço, aí sim, vamos reconhecer a despesa equivalente a um mês de uso. Por que só um mês de uso? Regime de competência!

Reconhecemos as despesas de R$ 1.200/12 mês a mês, conforme o seguinte lançamento, até zerar o “direito de uso da assinatura” que pagamos à vista no ato da compra, ou seja:

  • Débito – Despesa do primeiro mês de uso da revista [reconhecemos a despesa pelo regime de competência e esse valor agora vai para a DRE (não é exatamente esse o fluxo), mas cai lá no final das contas]: R$ 120
  • Crédito – Assinatura da revista por 12 meses (como nosso “direito de uso” estava todo acumulado na conta do Ativo Circulante, agora que usufruímos do primeiro mês, devemos retirar de lá o direito/benefício consumido): R$ 100

Em resumo, sem muitos detalhes contábeis, todo fluxo de caixa que ocorre em período diferente do regime de competência gera um accrual de abertura e um accrual de fechamento. E os lançamentos contábeis acima demonstram como é que abrimos e fechamos os accruals.

Pegando um gancho com a ideia de abertura e fechamento dos accruals, nós temos pouquíssimas certezas nas nossas vidas. Todavia, podemos contar nos dedos de uma mão as certezas que nós temos:

    1. Você vai aprender muito lendo este texto;
    2. Se você investir em ações de boas empresas pagadoras de dividendos, dificilmente perderá dinheiro de forma permanente;
    3. Se você investir com foco no longo prazo, com boa educação financeira e reinvestindo os seus dividendos, sua aposentadoria será muito melhor e você poderá alcançar os seus objetivos mais facilmente;
    4. Todos nós vamos morrer, já que não somos imortais… ainda; e por fim
    5. Os accruals se revertem, por causa do Método das Partidas Dobradas, então os gestores das empresas podem gerenciar os resultados o quanto eles quiserem, mas uma hora vai dar problema, porque não vai ter mais estoque de accruals para usar.

 

Como calcular os accruals

Sendo assim, a equação abaixo retrata as relações entre os accruals de abertura (e.g. aquisição do direito de uso da assinatura da revista) e de fechamento (e.g. reconhecimento da despesa decorrente do direito de uso da assinatura da revista):

 

 

Em que as estimações de accruals são definidas:

      • AcctPré-A = são os accruals de abertura, baseados em FCs recebidos/pagos de forma antecipada;
      • AcctPré-F = são os accruals de fechamento, baseados em FCs recebidos/pagos de forma antecipada;
      • Acct Pós-A = são os accruals de abertura, baseados em FCs que serão recebidos/pagos no futuro; e
      • Acct Pós-F = são os accruals de fechamento, baseados em FCs que serão recebidos/pagos no futuro.

Ou seja, os accruals “pré” não envolvem estimações, porque a entrada(saída) do caixa já ocorreu antes do reconhecimento da receita(despesa). Já os accruals “pós” envolvem estimações, porque a entrada(saída) do caixa só ocorrerá depois do reconhecimento da receita(despesa).

Exemplo de accrual “pré” é o caso do pagamento antecipado da assinatura do periódico, sendo o pagamento antecipado o accrual “pré” de abertura (AcctPré-A), enquanto que o reconhecimento mês a mês do uso da assinatura como uma despesa é um accrual “pré” só que de fechamento (AcctPré-F) daquele accrual de abertura.

E um exemplo de accrual “pós”, você deve estar se perguntando, confere? Se a empresa que nos vendeu a assinatura da revista tivesse nos vendido a prazo, ela teria que reconhecer um accrual “pós” de abertura (o valor dos R$ 1.200 ficaria como contas a receber no ativo circulante dela), porque só receberia o dinheiro nos meses seguintes e à medida que fosse recebendo o valor mês a mês da assinatura, reconheceria o accrual “pós” de fechamento (mês a mês a empresa reduziria o contas a receber em R$ 120 e reconheceria o equivalente como receita pelo regime de competência). Este procedimento de fechamento do accrual faria com que a receita da empresa fosse aumentando mês a mês, assim como o seu lucro.

Porém pode haver calote, não é? Como ficariam os accruals neste caso? Vamos ao passo 3 para entender!

PASSO 3: Agora vamos entender quais são os efeitos dos erros no processo de estimação dos accruals nos lucros das nossas empresas.

Você, neste momento, já deve concordar que o processo de estimação de accruals (receitas e despesas) pode conter erros (intencionais ou não), confere? Dechow e Dichev (2002) enfatizam essa questão da seguinte maneira:

Quando os fluxos de caixa ocorrem após as receitas e despesas correspondentes serem reconhecidas nos lucros, os gestores precisam estimar o montante de caixa a ser recebido ou pago no futuro. Com relação à diferença na realização dos fluxos de caixa e as suas estimativas nos accruals, o accrual de abertura conterá um erro de estimação que será corrigido pelos accruals de fechamento.”

Prezado investidor, é assim também que as empresas gerenciam os seus resultados por meio dos accruals. Prazer, gerenciamento de resultados contábeis!

Uma outra maneira de escrever os accruals de abertura e fechamento é a seguinte:

      • AcctPré-A = -FCtPré = fluxo de caixa recebido ou pago de forma antecipada e reconhecido em t;
      • AcctPré-F = FCt-1Pré = -Acct-1Pré-A = que nada mais é do que o fechamento, ou reversão, do AcctPré-A;
      • Acct Pós-A = FCt+1Pós+ εt+1Pós= fluxo de caixa recebido ou pago de forma pós e reconhecido em t+1. ε simboliza o erro de estimação, como se refere a recebimentos futuros; e
      • Acct Pós-F = -FCtPós – εtPós = -Acct-1Pós = que nada mais é do que o fechamento, ou reversão, do Acct Pós-A

Desta forma, considerando que podem existir erros e “erros” no processo de estimação dos accruals, vamos trabalhar agora com a seguinte equação para representar todos os accruals:

PASSO 4: Agora que já sabemos como calcular os accruals e entendemos o processo de abertura, fechamento e erro de estimação, chegou a hora de entendermos o que é o lucro, no final das contas.

Considerando que todos os accruals se resolvem, ou revertem, de um período para o outro, os lucros podem, finalmente, ser definidos da seguinte maneira:

Antes de agrupar os componentes do lucro, faremos apenas uma pequena padronização dos componentes dos sobrescritos dos fluxos:

Trocando os sobrescritos dos FC que precisávamos padronizar:

Por fim, essa nova equação do lucro em função dos fluxos de caixa e dos accruals nos diz algumas coisas que valem como reflexão para todos investidores:

      • Os fluxos de caixa, já passaram, estão dentro do lucro hoje, ou passarão pelo lucro no futuro. Em outras palavras, o lucro obrigatoriamente transita pelo caixa! (MARTINS, 1999); e
      • Os erros de estimação dos accruals são sempre ajustados, ou seja, os accruals se revertem.

Existe a possibilidade de uma empresa manipular seus lucros (gerenciamento de resultados), mas será preciso compensar com outros accruals, ou a conta não fechará. No limite, se tornará insustentável manipular os accruals sem chamar a atenção dos analistas e investidores. Enfatizando, existem os erros e os “erros” contábeis, mas todos acabam fazendo com que os lucros sejam menos persistentes no tempo.

No final das contas, não é só um mero ajuste contábil sem efeito caixa. Não caia nesta armadilha quando alguém te contar!

 

Referências

MARTINS, Eliseu. Contabilidade versus fluxo de caixa. Caderno de Estudos FIPECAFI, n. 20, p. 01-10, 1999.

DECHOW, Patricia M.; DICHEV, Ilia D. The quality of accruals and earnings: The role of accrual estimation errors. The accounting review, v. 77, n. s-1, p. 35-59, 2002.

Arte: Vinícius Martins / TC Mover

DISCLAIMER: As informações disponibilizadas na coluna são meramente opiniões da COLUNISTA na data em que foram expressas e não declarações de fatos ou recomendações para comprar, reter ou vender quaisquer títulos ou valores mobiliários, ou ainda, qualquer recomendação de investimento.


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