TC School / Análise Fundamentalista

O Modelo de Valor Presente Ajustado na avaliação de empresas

19/04/2021 às 12:00

TC School

O modelo de Valor Presente Ajustado (Adjusted Present Value – APV) é um modelo de avaliação de empresas pouco utilizado, mas que apresenta insights importantes para as atividades do analista de ações no ajuste de valor presente dos ativos.

Em resumo, o APV é um modelo de avaliação pouco utilizado que considera o benefício fiscal da dívida e o custo esperado da falência, sendo esta uma das variáveis mais difíceis de estimar. No geral, o modelo tende a ter uma calibragem instável, por ser afetado pelos parâmetros utilizados. Apesar disso, é possível utilizá-lo em conjunto com outros modelos para triangular a avaliação.

Neste artigo, iremos falar das premissas do modelo, como calcular os inputs e analisar o ativo, aplicando o modelo em um caso real do mercado de ações da B3. Abaixo, você irá encontrar:

  • O Modelo de Adjusted Present Value – APV
  • Aplicação do APV
  • Como calcular o valor da empresa sem dívidas?
  • Como estimar o valor presente do benefício fiscal da dívida?
  • Como estimar o custo e a probabilidade de falência?
  • Análise das ações TAEE3 na Bolsa de Valores
  • Calculando o benefício fiscal

Boa leitura!

O modelo de Adjusted Present Value – APV

Ajuste de valor presente

É comum que o investidor fundamentalista use métricas de múltiplos para avaliar empresas:

  1. Múltiplos de Preço/Lucro;
  2. Múltiplos de EV/EBITDA; ou
  3. Múltiplos de Preço/Valor Patrimonial.

Alguns partem para uma abordagem mais detalhista e usam o Desconto de Fluxo de Caixa, seja avaliando pelo desconto do Fluxo de Caixa da Empresas (Free Cash Flow to Firm), seja avaliando pelo desconto do Fluxo de Caixa do Acionista (Free Cash Flow to Equity).

Porém, existem outros modelos de avaliação de empresas! Um deles foi apresentado no texto Modelo Ohlson Juettner para avaliação de empresas.

Agora, vamos apresentar o Valor Presente Ajustado (Adjusted Present Value – APV). A abordagem do ajuste de valor presente começa com o valor da empresa sem dívida. Na medida em que a dívida é adicionada à empresa, o efeito líquido sobre o valor é examinado considerando-se os benefícios e os custos do empréstimo. Para fazer isso, presume-se que o principal benefício do empréstimo é um benefício fiscal e que o custo mais significativo do empréstimo é o risco adicional de falência.

Esse modelo é adequado para empresas maduras e que possuem alguma dívida em sua estrutura de capital. Mas cuja dívida e a tributação dos lucros são estáveis ao longo do tempo. Em adição, ele pode ser utilizado para triangular o valor: muitos laudos de avaliação utilizam várias metodologias para avaliar uma empresa.

Aplicação do APV

Analisar o APV é uma tarefa relativamente simples em termos matemáticos. A aplicação do modelo para calcular o valor presente do ativo consiste em três passos:

  1. Primeiro, devemos estimar o valor da empresa sem alavancagem, ou seja, sem dívida.
  2. Em seguida, devemos estimar o valor presente do benefício fiscal da dívida;
  3. Por fim, devemos estimar o efeito da dívida sobre a probabilidade da empresa ir à falência, e o custo esperado da falência.

O valor da empresa será dado por:

  • Valor da Empresa =
    • + Valor da Empresa sem Dívidas
    • + Valor presente do Benefício Fiscal da Dívida
    • – Custo de Falência x Probabilidade de Falência

Apesar de simples, o valor calculado é sujeito a grandes desvios. Vamos falar mais sobre os prós e contras após a aplicação da métrica. Abaixo, mostramos como calcular cada componente.

Como calcular o valor da empresa sem dívidas?

O primeiro passo nesta abordagem é a estimativa do valor da empresa não alavancada. Isso pode ser realizado avaliando a empresa como se ela não tivesse dívida. Ou seja, descontando o fluxo de caixa livre esperado para a empresa pelo custo de capital não alavancado.

Para uma empresa madura, cujos fluxos de caixa crescem a uma taxa constante (g) na perpetuidade, temos a seguinte fórmula:

Neste caso, o analista deve estimar o EBIT, a tributação efetiva, a depreciação, o CAPEX (investimento em imobilizado e intangível) e a variação no capital de giro. “Ke_u” é o custo do capital próprio caso a empresa não apresente dívida em sua estrutura de capital; g é a taxa de crescimento esperada.

Para estimar o custo do capital próprio desalavancado (Ke_U), podemos usar uma fórmula chamada “Equação de Hamada”. Essa equação retira o efeito da dívida do beta da empresa. Lembrando que o beta é uma medida de sensibilidade ao risco. Sendo assim, teríamos apenas o beta da empresa caso ela fosse financiada apenas por capital próprio.

Em que, “β_U” seria o beta caso a empresa não apresentasse dívida em sua estrutura de capital, “β_atual” é o beta atual da empresa; Trib é a taxa efetiva de tributação; D/E é a divisão entre o montante de Empréstimos & Financiamentos de curto e longo prazo em relação ao valor de mercado do patrimônio líquido, ou seja o preço das ações vezes o número de ações.

O que essa equação quer dizer? Ela mostra que a dívida eleva o beta da empresa. Logo, companhias com uma maior quantidade de dívida, vão apresentar maior oscilação com o mercado, quando comparadas com companhias com menor dívida.

A tabela abaixo, apresenta o efeito da adição de dívida na empresa, mantendo tudo o mais constante.

Calcular o custo do capital próprio sem dívida

Agora, podemos usar esse novo beta para calcular o custo do capital próprio sem dívida.

Ke_u = Taxa Livre de Risco dos EUA + β_U (Retorno do Mercado-Taxa livre de Risco) + Prêmio pelo Risco País

Lembrando que este custo do capital desalavancado está em dólares (US$). Precisamos estimá-lo em reais (R$). Para isso, aplicamos a fórmula abaixo.

Geralmente, usamos 4,5% de inflação esperada para o BR e 2% para os EUA.

Vamos aplicar essa fórmula em um exemplo prático depois! Calma!

Valor presente do benefício fiscal da dívida

Agora, precisamos saber o valor do benefício fiscal da dívida. Como vocês já devem ter lido no nosso texto “Benefício fiscal das dívidas: vantagens para as empresas”, a dívida das empresas gera um benefício fiscal. Queremos saber o quanto vale esse benefício fiscal em perpetuidade.

Esse benefício fiscal é uma função da taxa de imposto e dos pagamentos de juros da empresa e é descontado ao custo da dívida para refletir o risco desse fluxo de caixa. Se a economia fiscal for vista como uma perpetuidade, temos a seguinte fórmula:

Simplificando, temos:

Valor do Benefício Fiscal = Taxa de Tributação * Montante de Dívida

A taxa de tributação usada na fórmula é a taxa de imposto marginal da empresa e presume-se que ela permaneça constante ao longo do tempo.

Custo e a probabilidade de falência

Por fim, temos a parte mais difícil: responder o quanto a empresa vai incorrer em custo caso tenha tanta dívida que faça ela ir à falência. Ou seja, a dívida permite uma maior alavancagem e um maior benefício fiscal. Entretanto, se a companhia usar muita a dívida, o seu risco aumenta consideravelmente, implicando na possível falência da empresa.

Valor presente do custo de falência

Em teoria, pelo menos, isso requer a estimativa da probabilidade de inadimplência com a dívida adicional e o custo direto e indireto da falência. Vamos assumir que “p_falência” é a probabilidade de falência após a dívida adicional e CF é o valor presente do custo de falência.

Desta forma, o valor presente do custo de falência esperado pode ser estimado com fórmula abaixo.

Valor Presente do Custo de Falência = P_falência * Valor Presente do Custo de Falência

Como foi esclarecido no começo do artigo, a maior dificuldade está em estimar a probabilidade de falência e o Valor Presente do Custo de Falência (CF).

Segundo Damodaran, o papa do valuation, uma maneira é estimar a probabilidade de falência via o rating de um título e usar as estimativas empíricas das probabilidades de falência para este rating. Para quem não lembra, o rating de um título é um atestado da qualidade deste título, emitido por uma agência de rating como a Mood’s, Standard & Pools e o Fitch.

Por exemplo, a tabela abaixo refere-se a um estudo de Altman, retirada da obra Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, de Damodaran, A. (2012).

O estudo resume a probabilidade de falência em 10 anos por classe de rating de títulos usando o período de 1999 a 2008. Porém, esses valores são estimados com dados americanos.

Rating Probabilidade de Falência

Elaboração própria | Fonte: Damodaran, A. (2012)

E se a empresa não possuir rating?

Novamente, é preciso fazer uma aproximação. A Figura abaixo usa o índice de cobertura de juros para estimar quanto deveria ser o rating caso a empresa apresentasse o seguinte índice de cobertura de juros.

Lembrando que,

ICJ = EBIT /( Despesas com Juros)

Fonte: Elaboração própria com dados do site do Professor Aswath Damodaran.

Por exemplo, uma empresa com ICJ de 3,50, pagaria em média a taxa livre de risco mais um spread pelo risco da dívida corporativa de 2%.

Para os interessados, segue indicação de texto aqui no TC School sobre o Índice de Cobertura de Juros.

O custo da falência pode ser estimado, embora com erros consideráveis, a partir de estudos que analisaram a magnitude desse custo nas falências reais. Uma pesquisa que examinou os custos diretos da falência concluiu que eles são pequenos em relação ao valor da empresa. Mas os custos indiretos da falência podem ser substanciais, variam amplamente entre as empresas.

Shapiro (1989) e Titman (1984) especulam que os custos indiretos podem ser tão grandes quanto 25 a 30 por cento do valor da empresa, mas não fornecem nenhuma evidência direta dos custos diretos. Sendo assim, não seria absurdo usar o custo total de falência como sendo de pelo menos 30% do valor da empresa.

Neste caso, a fórmula que apresentamos anteriormente para o custo de falência poderia ser reescrita da seguinte forma:

Valor Presente do Custo de Falência = P_falência * (Valor da Empresa Não Avalancada + PV do Benefício Fiscal da Dívida) * 30%

Análise das ações TAEE3 na B3

Aplicação do APV em uma empresa real

Ok, vamos aplicar essa metodologia em alguma empresa da Bolsa de Valores brasileira (B3). A empresa escolhida foi a Taesa S.A (TAEE3), do setor elétrico.

Vamos usar os dados das demonstrações contábeis consolidadas de 2020. Usamos o TC Matrix da TAEE3 para extrair os dados!

Calculando o valor da firma não alavancada

Precisamos calcular essa fórmula abaixo:

Para estimar o valor do fluxo de caixa em 2021 da Taesa (TAEE3), vamos utilizar o fluxo de caixa de 2020 e assumir que ele crescerá por 2%. Vamos usar este mesmo valor de 2% como taxa de crescimento perpétuo (g).

Porém, precisamos do custo do capital. Vamos fazer uma regressão para achar o beta atual da TAEE3. A figura abaixo, apresenta a relação entre os retornos semanais dos últimos 2 anos da TAEE3 contra o IBrX 100.

Segundo as estimações, o beta da TAEE3 é de 0,44. Realizamos outros testes usando as ações TAEE4 e TAEE11 contra o IBrX 100 e o Ibovespa. Os resultados convergem para valores próximos.

Esse beta é considerado baixo. Porém, ele faz sentido, uma vez que estamos falando de uma empresa relativamente madura em um setor conhecido por sua aparente tranquilidade.

Agora, vamos tirar o efeito da dívida deste beta! Abaixo, temos a equação de Hamada para desalavancar o beta.

Substituindo, os valores, temos

Agora, aplicando na fórmula do Custo do Capital próprio, temos

Ke_U = Taxa Livre de Risco + β_U (Retorno do Mercado – Taxa livre de Risco)

Vamos usar o valor de 4.72% para o prêmio pelo risco de mercado dos EUA. Esse valor foi obtido do site do Damodaran. Assumindo uma taxa livre de risco de 2,5%, para os EUA, temos um prêmio pelo risco país de 2.91% e para o mercado brasiliero, temos seguinte custo do capital próprio.

Ke_U = Taxa Livre de Risco + β_U (Retorno do Mercado – Taxa livre de Risco ) + Prêmio pelo Risco País

Ke_U = 6,96% = 2,5% + 0,33 (4.72% ) + 2,91%

O último ponto é que o custo do capital próprio em dólares pode ser convertido em um custo nominal em reais (BR) simplesmente considerando as diferenças nas taxas de inflação esperadas no Brasil e nos Estados Unidos. Vamos usar 2% para inflação esperada nos EUA e 4,5% para inflação esperada no Brasil.

Voltando na fórmula do valor da empresa, temos:

Valor da Empresa Não Alavancada = R$ 84.923,75

Calculando o benefício fiscal

O valor do benefício fiscal é simplesmente dado por,

Valor do Benefício Fiscal = Taxa de Tributação * Montante de Dívida

Substituindo, temos:

Valor do Benefício Fiscal = 2.125,947 = 34% * 6.252,786

Calculando a probabilidade e o custo de falência

O valor presente do custo de falência esperado é dado por:

Valor Presente do Custo de Falência Esperado = P_falência * (Valor da Empresa Não Alavancada + PV do Benefício Fiscal da Dívida) * 30%

Como já temos o Valor da empresa não alavancada e o PV do Benefício Fiscal da Dívida, precisamos da probabilidade da empresa falir. Neste caso, usamos o Índice de Cobertura de Juros para obter um rating e estimar essa probabilidade.

ICJ_TAESA = 6,21 = EBIT / (Despesas com Juros) = (R$ 3.195 ) / (R$ 514,338)

Observação: Usamos todas as despesas financeiras no lugar das despesas com juros.

Agora, convertendo, temos:

ICJ → Rating → P_Falência
6,21 → AA → 0,51%

Aplicando a probabilidade de falência de 0,51%, temos:

Valor Presente do Custo de Falência Esperado = R$ 133,186 = 0,51% * (84.923,75 + 2.125,947) * 30%

Por fim, vamos obter o valor da empresa!

Qualquer um que conhece a empresa saberá que este valor está muito alto! Se retirarmos a dívida líquida desta estimação, e dividir o resultado pelo número de ações, vamos obter um valor de R$ 78,9. Enquanto isso, o preço da empresa em dezembro de 2020 era de R$ 11,2.

Qual é a moral da história? A grande questão é que, mesmo realizando as estimativas mais conservadoras, o modelo apresenta muitas premissas que são de difícil estimação. Isso pode fazer com que os valores obtidos tenham uma grande divergência em relação aos valores de mercado.

Considerações para o investidor

O APV é um modelo de avaliação que busca considerar a relação entre o benefício fiscal da dívida e o custo esperado da falência da empresa. Por ser um modelo que necessita de variáveis de difícil estimação, ele é muitas vezes descartado.

Porém, a consideração de que a dívida apresenta um risco para a empresa, ao elevar a sua probabilidade de falência não é algo que possa ser descartado. Nesse caso, vale a aplicação do modelo como forma de considerar este risco em empresas altamente alavancadas para que o investidor consiga triangular os resultados da sua avaliação.

Referências

Damodaran, A. (2012). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. Wiley Finance Book 666, 3rd edtion.

Myers, S. C (1974). Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions-Implications for Capital Budgeting. The Journal of Finance, Vol. 29, nº 1, pp. 1-25.

Shapiro, A. 1989. Modern corporate finance. New York: Macmillan

Titman, S. 1984. The effect of capital structure on a firm’s liquidation decision. Journal of Financial Economics, 13:137–151.

Lucas Nogueira
Lucas Nogueira
Analista de conteúdo do TC School
Mestre em Finanças pelo PPGA/UFPB

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