TC School / Análise Fundamentalista

Como calcular o ROE implícito no preço de uma ação?

06/05/2021 às 15:10

TC School

Neste texto, utilizarei o modelo de avaliação Price to Book/ROE para mostrar como se calcula o ROE implícito no preço em tela de uma ação. Para um melhor entendimento, vamos por partes:

  • O modelo Price to Book/ROE: uma rápida revisão
  • Mensurando o ROE implícito na prática para o banco Bradesco
  • Reflexões para investidores

Boa leitura!

O modelo Price to Book/ROE

Antes de tudo, sugiro que você leia o nosso texto em que explicamos o uso do modelo Price to Book-ROE para avaliação de ações. O texto atual é uma “parte II” daquele conteúdo. Confere lá e volta aqui para se aprofundar nos estudos.

Os modelos de valuation nos auxiliam no processo de mensuração do valor intrínseco do ativo avaliado. Além disso, nós podemos utilizar de “engenharia reversa” para mensurar variáveis que o mercado está deixando implícitas naqueles níveis de preço.

Já discuti o modelo utilizando o fluxo de caixa descontado. Recomendo a leitura, bem como sugiro aprofundar os estudos com o texto em que usamos o modelo Black-Scholes para verificar a volatilidade implícita nos prêmios das opções.

A seguir, vamos utilizar essa mesma ideia com o modelo Price to Book/ROE, verificando o ROE implícito no preço de uma ação. Acompanhe!

Revisando o modelo Price to Book/ROE

Dado que o modelo Price to Book/ROE assume que o price to book (PTB) é uma função dos ROE’s residuais futuros (ROE – r), do custo de capital (r) e do crescimento do valor patrimonial (VPAt+n/VPA0), podemos mensurar o PTB justo da seguinte forma:

Veja que iremos utilizar o modelo para mensurar apenas os ROE’s futuros implícitos no preço. Dessa forma, precisamos calcular e manter todas as demais variáveis do modelo constantes, ou seja, o custo de capital e o crescimento do patrimônio líquido.

Primeiro, o custo de capital é medido com um modelo independente, que pode ser o CAPM ou o APT por exemplo.

Usando o CAPM, temos:

r = Rf + β (Rm – Rf)

Já para medir o valor patrimonial futuro (VPA), precisamos mensurar duas outras variáveis antes: os lucros por ação potenciais (LPA) e os dividendos potenciais (DPA), isso pois (ignorando a captação de novos recursos) o valor patrimonial cresce basicamente via retenção de lucros (níveis de Payout).

Como aqui nós vamos analisar uma empresa na maturidade, esta é uma premissa bem razoável:

Dado um período explícito de projeção dos ROE’s futuros, os lucros por ação futuros precisam crescer a uma determinada taxa. Os LPAs futuros podem ser calculados como:

Já para os dividendos futuros, podemos mensurá-los a partir de um certo nível de Payout. Se a empresa já estiver na maturidade de seu ciclo de vida, o Payout histórico será um bom indicador para o Payout futuro. Assim, podemos calcular os DPAs potenciais da seguinte forma:

Com todos os termos calculados, partimos então do PTB em tela e verificamos qual a taxa ROE que satisfaz a equação do modelo PTB. A taxa ROE que satisfaz esses termos é o ROE implícito que estamos buscando:

Mensurando o ROE implícito na prática

Vejamos agora um exemplo utilizando as ações do banco Bradesco (BBDC4). Iniciamos com a mensuração do custo de oportunidade do acionista, dado o nível de risco da empresa. Para isso, utilizei como Rf os títulos prefixados para 10 anos de 9,04%, beta de 1,29 e o retorno médio do IBOV de 10 anos de 9,53%, resultando em um custo de oportunidade na ordem de 9,67%:

r = 0,0904 + 1,29 x (0,0953 – 0,0904) = 9,67%

Como em 2020 os resultados dos bancos (assim como seu Payout) foram fortemente impactados pela crise do coronavírus, utilizei os valores de 2019. Assim, dado um Payout histórico de 40,68% e um ROE de 17,2%, temos um crescimento potencial (g) do LPA ao ano em 10,23%:

g = ROE x (1 – Payout) = 0,172 x 0,5932 = 10,23%

Usando os 10,23% como a taxa de crescimento dos lucros por ação e 40,68% de Payout, teríamos os seguintes valores de LPA, DPA e VPA futuros (2021 a 2024). Para essa análise, eu assumi 4 anos como o período explícito de projeção:

Note que o modelo Price to book/ROE necessita de estimações além dos 4 períodos que escrevi acima, o que nos gera o “problema” da estimação da perpetuidade.

Semelhante a formulação utilizada no modelo de fluxo de caixa descontado, nós podemos resolver isso utilizando o conceito de valor presente da perpetuidade que, para o nosso caso, pode ser medido a partir de:

As premissas para o crescimento na perpetuidade (g) seguem as mesmas independentemente do modelo de avaliação, ou seja, devemos tomar cuidado para não utilizar uma taxa muito acima do crescimento esperado para a economia no longo prazo, especialmente se a ação não for de alto crescimento, que é o nosso caso aqui.

Além disso, estamos assumindo que a ação avaliada manterá a sua capacidade de gerar ROE’s residuais (ROE – r) também na perpetuidade! Ou seja, sua capacidade de criação de riqueza se manterá ao longo do tempo. Atente se esta é uma premissa plausível, pois modelos de negócios mudam no decorrer do tempo, e vantagens competitivas tendem a desaparecer com avanços tecnológicos, concorrências disruptivas, etc.

No momento em que escrevo esse texto, o PTB em tela do banco Bradesco é de 1,49. Então, mensuramos os ROE’s implícitos assim:

A taxa “ROE” que satisfaz os termos da equação acima seria de aproximadamente 13,9%, sendo este os ROE’s futuros implícitos no preço em tela. Isso é facilmente resolvido pelo solver/atingir meta do Excel®.

Também podemos fazer alterações no modelo acima, indicando qual seria o ROE plausível para os períodos t+1, t+2 e captar apenas os ROE’s implícitos dos demais períodos e da perpetuidade.

Mas por qual motivo o mercado estaria deixando implícito ROE’s futuros abaixo dos ROE’s históricos entregues pelo banco, dado que os ROE’s passados (na média) estão acima destes 13,9%? Só para título de comparação, o ROE médio do Bradesco (BBDC4) dos últimos 5 anos é de 15,85%:

Fonte: TC Matrix

A resposta está nas narrativas envolvendo a ação avaliada. Para o caso do Bradesco (assim como os demais grandes bancos), o mercado está precificando uma piora nos resultados futuros, causada em grande parte pela competição com as fintechs. Aqui, cabe ao investidor analisar se, de fato, essa narrativa tem a capacidade de influenciar os fundamentos da ação avaliada.

Reflexões para investidores

Tomadas as precauções necessárias no processo de análise, os modelos de valoração são bastante úteis não apenas para mensurar o valor intrínseco em si, mas também para confrontarmos as nossas expectativas com as expectativas do mercado.

Sempre em minhas avaliações, gosto de comparar as minhas estimativas com o que o mercado está deixando implícito naquele nível de preço, para poder julgar se a empresa tem capacidade ou não de reportar resultados que se alinhem ou até superem as expectativas que o mercado está deixando implícito naquele nível de preço.

Como sugestão adicional de estudos, recomendo a leitura dos artigos originais do modelo PTB/ROE – The P/B-ROE: valuation model (Wilcox, 1984) e The P/B-ROE: valuation model revisited (Wilcox e Philips, 2005), além do livro “Accounting for value”.

Referências

WILCOX, J. W. The P/B-ROE Valuation Model. Financial Analysts Journal, v. 40, n. 1, p. 58–66, 1984.

WILCOX, J. W.; PHILIPS, T. K. The P/B-ROE Valuation Model Revisited. The journal of portfolio management, v. 31, n. 4, p. 56–66, 2005.

Arlindo Souza
Arlindo Souza
Coordenador de Conteúdo | Cursos no TradersClub
Contador, Mestre em Ciências Contábeis. Foi professor/pesquisador do departamento de contabilidade da UFRN e atuou em contabilidade de S.A.
É investidor com base em análise fundamentalista.

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