TC School / Análise Fundamentalista

Máximo Drawdown: uma métrica de risco

09/06/2021 às 10:13

TC School

O Máximo Drawdown é uma medida de risco de queda, baixa ou de calda que indica a máxima queda entre um pico anterior (ponto de máxima) e um vale (ponto de mínima nos preços).

A métrica pode ser utilizada como critério para comparar ativos cujo retorno médio e a volatilidade é similar. Quanto menor o Máximo Drawdown melhor. Isso indica que o ativo possui uma volatilidade baixa e não apresentou grandes quedas no passado.

Porém, a métrica só indica a queda máxima. Não indica o tempo até a recuperação e nem o número de quedas ocorridas.  No artigo a seguir você irá encontrar:

  1. Volatilidade e Risco;
  2. Máximo Drawdown: uma métrica de risco;
  3. Aplicação usando Python;
  4. Conclusão

Boa leitura!

máximo drawdown

Volatilidade e Risco

A primeira medida proposta para mensurar o risco de um investimento foi a volatilidade. A volatilidade, ou desvio padrão, é uma medida de dispersão em torno da média de uma variável aleatória. Aplicando este conceito aos retornos de uma ação ou título, podemos dizer que o desvio padrão dos retornos mede o quanto estes retornos oscilaram em torno da média dos retornos.

A fórmula do desvio padrão é exposta abaixo e é comum a aplicação em retornos mensais ou anuais, seguindo um período base.

fórmula desvio padrão

Em que, σ é o desvio padrão.  Xi é o retorno observado.  X é o retorno médio da série. n é o número de observações no horizonte de tempo. Se o n estiver em dias, teremos o desvio padrão (σ) em dias também.

Se assumirmos que essa volatilidade passada vai se manter no futuro, é possível que o retorno que vamos obter para nossos investimentos sejam diferentes do que esperamos.

Contudo, existe um pequeno ponto sobre a volatilidade: as pessoas se preocupam muito mais com as perdas do que com os ganhos. Logo, quando alguém vai investir, a volatilidade que mais preocupa são os retornos que estão abaixo da média esperada.

Em adição, o desvio padrão seria uma boa métrica de risco se não existisse assimetria nos retornos. Porém, os retornos podem desviar bastante da média.

Para exemplificar, abaixo, temos uma série de retornos da VALE3 dos últimos 5 anos (de 23 de maio de 2016 até 18 de maio de 2021). Note que existem períodos com altos retornos (maiores que 20% ao dia) e períodos com retornos extremamente negativos (menores que -25% ao dia).

série de retornos vale3

Elaboração própria.

Com base nessa série de retornos, plotamos uma distribuição de frequência. Note que em alguns momentos temos quadras maiores que os ganhos.

distribuição dos retornos vale3

Elaboração própria.

Máximo Drawdown: uma métrica de risco

Como visto, os retornos podem ser assimétricos. Para captar essa assimetria, foram desenvolvidas algumas métricas que vão além da volatilidade como medida de risco.  Uma delas é o Máximo Drawdown.

Em termos gerais, o máximo drawdown é a perda máxima observada de um “pico” (ponto máximo dos preços) até um “vale” (ponto mínimo dos preços) de uma carteira, ativo ou estratégia de investimento, antes que um novo pico seja atingido.

O máximo drawdown é um indicador de risco de baixa ao longo de um período específico. O máximo drawdown é expresso em termos percentuais e pode ser usado em conjunto com outras medidas de risco que captam a parte “negativa da distribuição de retornos”.

Abaixo, temos a fórmula do máximo drawdown.

fórmula máximo drawdown

Simples, não é? Vamos dizer que estejamos olhando uma série de 5 anos. O Vale representa o ponto máximo de queda, o ponto onde o preço ficou o menor em todo o intervalo. Já o Pico representa o ponto máximo de subida, o ponto onde o preço foi o menor.

No entanto, o máximo drawdown mede apenas o tamanho da maior perda, sem levar em consideração a frequência das grandes perdas ou o tempo para recuperar da queda. Sendo assim, ele não indica quanto tempo levou para um investidor se recuperar da perda ou se o investimento se recuperou um dia.

Abaixo, temos uma figura que exemplifica o que seria um drawdown: quando temos uma queda do pico anterior até o vale anterior. Note que na série de preços abaixo, temos vários drawdowns. O máximo drawdown foi o D3.

gráfico drawdown

Elaboração própria.

O drawdown é muito mais bem usado para realizar comparação entre duas estratégias: por exemplo, duas estratégias podem ter o mesmo retorno médio e volatilidade, mas seus máximo drawdown em comparação com o benchmark podem ser muito diferentes.

Um máximo drawdown baixo é preferido, pois isso indica que as perdas do investimento foram pequenas (OBS ou “teriam sido pequenas”, caso estejamos falando de um backtest). Se um investimento nunca perdesse um centavo, a máximo drawdown seria zero. O pior rebaixamento máximo possível seria -100%.

 Aplicação usando Python

Vamos ensinar agora uma forma de calcular o Máximo Drawdown usando Python. Vamos supor que você já tenha a série de preços e retornos do ativo que deseja calcular. Mas neste exercício, vamos usar os dados das ações ordinárias da Vale S.A (VALE3) nos últimos 5 anos.

Os dados vieram do Yahoo Finance e estão dispostos abaixo.

Dados da VALE3 dos últimos 5 anos

dados vale3 5 anos

Elaboração própria.

Agora, vamos carregar alguns pacotes necessários.

import pandas as pd  # Importa o Pandas

import numpy as np  # Importa o NymPy

import matplotlib.pyplot as plt  # Importa o pyplot do matplotlib

Agora, vamos calcular os retornos usando os preços de fechamento ajustados. Nossa base de dados é chamada de vale3:

vale3[‘ret’] = vale3[‘Adj Close’].pct_change()  # Calcula o retorno aritmético como “ret”

vale3.dropna() # Retira o primeiro retorno que ficou em branco e todos os valores nulos

# Agora vamos fazer o seguinte:

# 1. Computar um “Wealth index”, que é o valor do capital investido ao longo do tempo. Ou seja, o retorno acumulado;

wealth_index = 1*(1+vale3[‘ret’]).cumprod()

# 2. Computando picos anteriores (pico);

pico = wealth_index.cummax() #Retorna o valor acumulado máximo

pico.plot() # Retorna o o gráfico com apenas os Picos anteriores

[*] Saída

gráfico

# 3. Computa os Drawdowns. O Drawdown é o wealth value como um percentual do pico anterior.

drawdowns = (wealth_index – pico)/pico

drawdowns.plot()

[*] Saída

gráfico

Conforme pode ser visto na imagem acima. O maior drawdown foi de aproximadamente -40%. (-43,72% para ser exato).

Por fim, caso você queira aplicar uma função, temos uma pronta abaixo.

def drawdown_function(return_series: pd.Series):

                “””

                Obtém uma série de retornos de um ativo

                Computa e retorna um DataFrame com:

  1. o Wealth index, necessário para padronizar os preços começando em R$ 1,00;
  2. Picos anteriores;
  3. Percentual de Drawdowns;

                “””

    wealth_index = 1*(1+return_series).cumprod()

    pico = wealth_index.cummax()

    drawdowns = (wealth_index – pico)/pico

    return pd.DataFrame({

                “Wealth”: wealth_index,

                “Pico”: pico,

                “Drawdowns”: drawdowns

    })

Conclusão

O máximo drawdown é uma medida da maior queda de preço de um ativo de um pico para um vale. Ele é considerado um indicador de risco de queda: ele considera a variação negativa na série de retornos, já que essa variação é a mais indesejada pelo investidor.

Um grande máximo drawdown sugere que movimentos de queda podem ser voláteis e destruir o patrimônio acumulado.

Por fim, apesar do máximo drawdown medir a maior perda entre o pico anterior e o vale, ele não leva em consideração a frequência das perdas (podemos ter várias perdas pequenas), nem o tamanho dos ganhos (podemos ter grandes perdas seguidas de grandes recuperações).

O ideal é que ele seja usado em conjunto com outros indicadores como critério de “desempate” do risco entre dois ativos com retorno esperado e volatilidade similar.

Lucas Nogueira
Lucas Nogueira
Analista de conteúdo do TC School
Mestre em Finanças pelo PPGA/UFPB

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