Modelo Ohlson Juettner para avaliação de empresas - TC

TC School / Análise Fundamentalista

Modelo Ohlson Juettner para avaliação de empresas

22/02/2021 às 17:18

TC School

Apresentamos a seguir o Modelo Ohlson Juettner para avaliação de empresas. Neste texto, discorremos sobre o modelo, com exemplos e aplicações práticas em dois ativos financeiros – Banco ABC (ABCB4) e Itaú (ITUB3). Vamos entender o modelo OJ (Ohlson Juettner) seguindo os pontos abaixo:

  • Entendendo o modelo Ohlson Juettner
  • Aplicações práticas do modelo OJ
  • Reflexões para os investidores

Boa leitura!

Modelo Ohlson Juettner

As ideias centrais contidas neste texto podem ser aprofundadas a partir da leitura do paper original de Ohlson e Juettner-Nauroth (2005). Além disso, você pode estudar a partir do livro “O lucro, seu crescimento e o valor da empresa”. Aqui, a minha tentativa é a de “traduzir” o artigo original em uma linguagem mais acessível para os investidores.

O valor de um ativo é o valor presente de sua capacidade de geração de caixa futura. Essa é a premissa básica de qualquer modelo de avaliação. Com o modelo OJ não é diferente. A sua formulação básica é descrita como:

Onde:

  • P0 = Preço justo por ação na data 0;
  • LPA = Lucro por ação
  • r = Taxa de desconto
  • gs = Crescimento esperado de curto prazo
  • gl = Crescimento esperado de longo prazo

Desmembrando o modelo OJ

Deixando os formalismos matemáticos de lado, vamos entender o que a equação acima está nos dizendo:

Na primeira parte da equação, estamos dividindo o lucro por ação por uma taxa de desconto. Aqui, o que estamos fazendo é encontrar o valor na perpetuidade do lucro por ação.

Lembre-se que devemos manter a consistência nos modelos. Nesse sentido, se estamos trabalhando com o lucro por ação, nós usamos o custo de oportunidade do capital próprio, que pode ser medido pelo CAPM, APM ou outro modelo de custo de oportunidade. Além disso, vale lembrar que no lucro por ação, já está descontado o custo das dívidas, além de seu benefício fiscal.

Na segunda parte da equação, nós estamos usando a variável “gs”, que é utilizada para estimar o crescimento esperado no curto prazo. A depender do ciclo de vida da empresa avaliada, esse crescimento deve ser estimado com bastante cuidado, visto a sensibilidade dessa variável e sua importância na avaliação.

Para o modelo OJ, nós mensuramos o crescimento esperado de curto prazo da seguinte forma:

Juntando os dois fatores, nós podemos ler o modelo OJ da seguinte forma:

O preço justo da ação é igual ao valor dos lucros por ação na perpetuidade, ajustado ao crescimento esperado dos lucros”.

Aplicações práticas do modelo OJ

Para facilitar nosso entendimento, vejamos algumas aplicações práticas do modelo OJ usando as ações do banco ABC (ABCB4) e do Itaú (ITUB3). Lembrando que os exemplos não possuem fins de recomendação de investimentos, são apenas para exemplificar de forma didática o que vimos até aqui. Além disso, deixamos a planilha que utilizamos nessa modelagem para que você possa baixá-la e, assim, estudar com mais calma.

Avaliando o banco ABC – ABCB4

Para aplicar o modelo OJ ao banco ABC, usamos as premissas abaixo:

  • Lucro por ação t – Usamos o lucro por ação de 2020. Faixa de R$ 1,46
  • Lucro por ação t+1 – R$ 2,41 que é o lucro por ação desconsiderando efeitos das provisões antes da pandemia
  • Lucro por ação t+2 – R$ 2,55 que é o lucro por ação de t+1 ajustado ao fator de crescimento potencial calculada a partir de ROE x (1 – PAYOUT histórico)
  • Usando essas premissas, temos um gs calculado na faixa de 10,28%
  • Para o crescimento de longo prazo (gl), usamos o PIB de longo prazo do Banco Central de 2,5%
  • Para o custo de oportunidade, usamos o CAPM com beta de 1,15, rf de 8,23% (ETTJ) e rm de 9,53% (IBOV 11 anos), o que resulta em uma taxa de 9,73%

Avaliando o banco Itaú – ITUB3

Para aplicar o modelo ao banco Itaú, usamos as seguintes premissas:

  • Lucro por ação t – Usamos o lucro por ação de 2020. Faixa de R$ 1,93
  • Lucro por ação t+1 – R$ 2,95 que é o lucro por ação desconsiderando efeitos das provisões antes da pandemia
  • Lucro por ação t+2 – R$ 3,07 que é o lucro por ação de t+1 ajustado ao fator de crescimento potencial ROE x (1 – PAYOUT histórico)
  • Usando essas premissas, temos um gs calculado na faixa de 12,91%
  • Para o crescimento de longo prazo (gl), usamos o PIB de longo prazo do Banco Central de 2,50%
  • Para o custo de oportunidade, usamos o CAPM com beta de 0,87, rf de 8,23% e rm de 9,53%, o que resulta em uma taxa de 9,36%

Os valores obtidos a partir do modelo são então comparados com os preços de mercado, dando uma ideia de potencial upside ou downside da ação avaliada.

Reflexões para os investidores

O modelo OJ é um ótimo aliado na avaliação de ações. Todavia, como qualquer outro modelo, algumas considerações devem ser observadas no seu uso:

  1. Para empresas jovens, com vários projetos em fase de desenvolvimento um cuidado especial deve ser dado à taxa de crescimento, visto que os lucros por ação em t-0, t+1 e t+2 podem não indicar a verdadeira lucratividade potencial da empresa;
  2. Cuidado especial também para as empresas altamente endividadas, mas em processo de desalavancagem no curto prazo, visto que as despesas com juros influenciam de forma considerável os lucros;
  3. Se você não tiver muito seguro em estimar o crescimento dos lucros, pode utilizar de relatórios de analistas com as previsões do lucro por ação. Se tiver acesso a diferentes casas de análise, o uso do consenso será um bom norteador em sua avaliação.

Como sugestão de estudo adicional, sugerimos fortemente a leitura do paper original “Expected EPS and EPS growth as determinants of value”, além do livro “O lucro, seu crescimento e o valor da empresa“, do professor James Ohlson e Zhan Gao. Além disso, também sugerimos o canal no YouTube do professor Fernando Galdi, que também ministra nosso curso de valuation de bancos.


Referências

OHLSON, J. A.; JUETTNER-NAUROTH, B. E. Expected EPS and EPS growth as determinants of value. Review of Accounting Studies, v. 10, n. 2–3, p. 349–365, 2005.

Ohlson, J., & Gao, Z. (2008). O lucro, seu crescimento e o valor da empresa. Atlas.

Arlindo Souza
Arlindo Souza
Coordenador de Conteúdo | Cursos no TradersClub
Contador, Mestre em Ciências Contábeis. Foi professor/pesquisador do departamento de contabilidade da UFRN e atuou em contabilidade de S.A.
É investidor com base em análise fundamentalista.

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