Por que bancos utilizam o período de carência ao emprestar dinheiro? - TC

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Por que bancos utilizam o período de carência ao emprestar dinheiro?

14/10/2021 às 15:46

TC School

Bancos e instituições financeiras oferecem diversos tipos de opções contratuais em um empréstimo. Uma das opções presentes nesses contratos de empréstimo é a de um período de carência.

No texto de hoje, vamos revisar a tese “Grace periods offers in loan contracts under adverse selection”, de Rodrigo Leite, e examinar a influência do período de carência em empréstimos e seu efeito na seleção adversa.

Para facilitar a compreensão, o texto foi dividido nos seguintes tópicos:

  • O que é um período de carência de um empréstimo?
  • Por que os bancos oferecem um período de carência?
  • O problema da seleção adversa
  • A decisão de oferecer um empréstimo
  • A decisão de oferecer um período de carência no contrato de empréstimo
  • Conclusão

Boa leitura!

emprestar dinheiro banco

O que é um período de carência de um empréstimo?

O período de carência é o período que permite ao tomador (firma), pagar apenas os juros (se houverem) referentes ao empréstimo, não amortizando capital em dívida.

Se um empréstimo é feito com uma maturidade de um ano e um período de carência de um mês, então a firma não sofre nenhum tipo de punição, taxação ou juros durante o período de carência (1 mês).

Para as firmas é uma opção interessante, pois podem alocar parte desse capital não utilizado durante o período de carência na produção. Mas, pelo lado do banco, qual a vantagem de oferecer um período de carência?

Por que os bancos oferecem um período de carência?

Segundo grande parte da literatura sobre relacionamento bancário, a maior parte das instituições financeiras oferecem um período de carência como forma de fortalecer seu relacionamento com o cliente (Kysucky e Norden, 2015; Berkovitch e Greenbaum, 1991; Boot e Thakor, 2000).

Em estudo recente, Leite (2018) verificou que a inclusão de um período de carência em um contrato de empréstimo pode ser uma decisão racional, que aumenta o lucro do banco (além de beneficiar os tomadores de empréstimo). 

O problema da seleção adversa

A seleção adversa é um problema clássico de assimetria de informação, onde os agentes selecionam de maneira incorreta determinados bens e serviços no mercado.

No caso dos bancos, existe um problema de seleção adversa ao realizar empréstimos, pois no contexto de oferecer sempre um período de carência, podem acabar emprestando dinheiro para firmas que não terão condições de pagar a dívida.  

A decisão de oferecer um empréstimo

A decisão de oferecer um empréstimo pode parecer uma atividade simples e intuitiva à primeira vista, porém, quando é representada matematicamente, se mostra bem mais complexa.

Em sua tese “Grace periods offers in loan contracts under adverse selection”, Leite (2018) propôs um modelo base para representar a decisão de emprestar dos bancos.

Primeiro, era considerado um banco (risco neutro) que possui capital e deseja obter lucros oferecendo empréstimos.

Havia também uma firma (risco neutro) que era tomadora de empréstimos e buscava capital para investir em seus próprios projetos. O banco decidia as condições do empréstimo e a firma aceitava ou não a proposta.

empréstimo dinheiro bancos

Quando não existia informação assimétrica e o banco sabia qual o tipo da empresa, o problema era simplificado. Bastava maximizar a utilidade do banco em relação a restrição orçamentária da firma:

formula período de carência

Logo, o custo marginal de capital do banco era igual à taxa marginal de retorno da produção do emprestador.

Quando o banco não sabia para quem estava emprestando, o problema de otimização era (muito) maior, tendo que levar em conta os incentivos do emprestador:

dinheiro emprestado

Note que segue sendo um problema de maximização de utilidade condicionada.

Dessa vez, com muito mais variáveis por conta da incerteza sobre o tipo da firma, obrigando o autor a fazer uma restrição para cada um dos casos de firma (alta e baixa produtividade). O problema fica ainda mais complexo quando se busca entender o efeito do período de carência.

A decisão de oferecer um período de carência no contrato de empréstimo

Agora, para os mesmos contratos de empréstimo descritos acima, o autor assume que o banco oferece um período de carência de duração D = d . T, como foi assumido que a duração do empréstimo (T) é 1, temos que D = d.

Para esta decisão relativa ao período de carência, foram representadas outras duas firmas:

  1. A empresa “preguiçosa”
  2. A empresa produtiva

Cada uma dessas firmas terá duas opções:

  1. Realizar seus lucros no tempo t = ts, reinvestir o dinheiro para o pagamento do empréstimo em um investimento livre de risco no período d e pagar s(k) em t = ts + d.  *s(k) era o valor pago pela firma;
  2. Estender seu projeto, realizar lucros no tempo t = ts e pagar o dinheiro do empréstimo em t = ts + d.

Caso 1: A empresa “preguiçosa”

O primeiro cenário é de uma firma que fica “parada” durante o período de carência (d), colocando o montante dado por s(k) em um investimento sem risco. Assim, a firma vai pegar carona no banco, sem aumentar sua própria produtividade. O banco por sua vez, vai decidir não oferecer um empréstimo com período de carência.

Caso 2: A empresa produtiva

No segundo cenário, a firma vai utilizar a duração extra do período de carência para aumentar sua produção. Se a firma for eficiente a ponto de, durante o período de carência, ter um retorno marginal maior ou igual ao custo marginal de capital, o banco oferecerá maiores opções de empréstimo.

Ainda sim, quando as firmas forem menos produtivas, os bancos reduzirão o tamanho dos empréstimos para que tenham um lucro marginal suficiente para cobrir o custo marginal.

O período de carência

A reflexão importante é que, ao oferecer um período de carência, todos os tipos de firmas (preguiçosas e produtivas) recebem um montante maior de empréstimo do que receberiam no cenário de incerteza sobre o tipo da firma (5.2).

A inclusão do período de carência aumenta a habilidade dos bancos de identificar e selecionar boas firmas, possibilitando oferecer maiores empréstimos para estas. Além disso, ao dar o período de carência, o banco diminui a chance da firma não ter condições de pagar o empréstimo, dando mais tempo para a mesma conseguir vender sua produção.

Note que nos casos acima, o banco tomou a decisão sabendo o que as firmas fariam com seu capital durante o período de carência, e se houvesse incerteza sobre o que cada firma faria?

Caso 3: Incerteza sobre o tipo de empresa

No terceiro cenário, o autor assumiu que ambos os tipos de firmas tinham a mesma probabilidade p (0 < p < 1) de ser produtiva no período de carência (d) e tinham a mesma probabilidade (1-p) de ficarem “paradas” durante o período.

Logo, a probabilidade da firma usar o período de carência para aumentar a produtividade não tem correlação com o tipo da empresa. Neste caso três, temos um caso clássico de informação assimétrica, pois a informação sobre as firmas é privada, os bancos só sabem quais firmas são preguiçosas baseado em informações passadas.

Com isso, o banco adiciona em sua equação de escolha um (p) que é a probabilidade de cada firma ser produtiva.

Resolvido o problema de otimização, o autor chega a conclusão que sob incerteza em relação ao tipo da empresa o período de carência é mantido, mas o valor dos empréstimos precisam diminuir para manter ou aumentar o lucro marginal do banco.

Caso 3b: Incerteza sobre o tipo de empresa

No caso acima, foi assumido que a probabilidade da firma ser produtiva não tinha correlação com o tipo de empresa. Mas e se tiver?

No caso 3b, se espera que firmas produtivas tenham maior probabilidade de usar o tempo do período de carência para investir em sua própria produção do que firmas improdutivas.

Sendo assim, o autor chegou na seguinte preposição: Em incerteza que depende do tipo da empresa, o período de carência é diminuído em comparação com o caso 2 para as empresas não produtivas. Para as empresas produtivas, o período de carência é igual ao caso 2, o mesmo vale para o tamanho do empréstimo.

Conclusão

À primeira vista, o processo de realizar um empréstimo por parte de um banco parece ser simples e banal. O trabalho aqui revisado mostra a real complexidade da decisão de emprestar dinheiro.

Nele, também vimos a importância do período de carência, que melhora a capacidade de avaliação dos bancos, evitando que os mesmos acabem em uma seleção adversa de firmas.

Com uma boa capacidade de avaliação das firmas, os bancos têm maior capacidade de aumentar não só o valor emprestado (para firmas produtivas), como também seus lucros com os empréstimos.

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Referências

LEITE, R. de O. Grace periods offers in loan contracts under adverse selection. 2018. Tese (Doutorado) – Escola Brasileira de Administração Pública e de Empresas da Fundação Getúlio Vargas (EBAPE/FGV). Rio de Janeiro, 2018.

Lucca Carlini
Lucca Carlini
Estudante de Economia na UFPE

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