A Teoria do Ciclo de Vida de Franco Modigliani nos investimentos - TC

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A Teoria do Ciclo de Vida de Franco Modigliani

30/03/2021 às 12:57

TC School

Se você já investe, com certeza já foi perguntado em um questionário de suitability, que preenchemos para confirmar nosso perfil de investidor, sobre o seu horizonte de investimento. Ou seja, quanto tempo você pretende segurar aquele ativo na sua carteira ou quando você precisará daquele dinheiro para pagar alguma obrigação (faculdade, carro, viagem, reformas, etc.)

Essa é uma pergunta simples, porém, complexa. Já aconteceu de você perguntar para seu assessor de investimentos: “Esse investimento em uma LTN-2026 vale a pena?” e ter de ouvir uma resposta “depende”. Pois é! A LTN é um investimento em renda-fixa em que a pessoa, na hora que compra o título, fica exposta ao risco da taxa de juros. Em outras palavras, se o comprador do título tiver que vender antes do vencimento para pagar uma das obrigações citadas no parágrafo anterior, poderá incorrer numa perda significativa dos rendimentos.

Dessa forma, no artigo a seguir, abordaremos sobre a definição de curto, médio e longo prazo dos investimentos através da ótica da teoria do Ciclo de Vida de Franco Modigliani e o porquê dessa definição mudar de pessoa para pessoa. No texto você irá encontrar:

  • Quem foi Franco Modigliani
  • A Teoria do Ciclo de Vida de Franco Modigliani
  • Aplicando a prática nos investimentos
  • Considerações e reflexões para o investidor

Boa leitura!

Quem foi Franco Modigliani

Franco Modigliani nasceu na cidade de Roma, em 18 de junho de 1918. Durante a Segunda Guerra Mundial teve que fugir da Europa e mudou-se para os Estados Unidos. Lá estudou e seguiu a carreira acadêmica como professor, lecionando em diversas universidades, como New School of Social Research, Illinois, Carnegie Mellon e no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT).

Franco venceu o Nobel em economia no ano de 1985, com sua Hipótese do Ciclo de Vida e a teoria de Modigliani-Miller. Elencamos a seguir os detalhes de sua teoria e como isso pode ajudar nos investimentos em Bolsa de Valores.

A Teoria do Ciclo de Vida de Franco Modigliani

A Teoria de Modigliani buscava explicar o comportamento dos indivíduos a respeito do consumo e da poupança (savings) ao longo do seu Ciclo de Vida. Afinal, todos nós sabemos que em algum período da vida, não poderemos mais trabalhar da forma que trabalhamos no período economicamente ativo.

Dessa forma, os indivíduos precisam poupar uma parte da renda (Y) em seu período economicamente ativo, de tal forma a manter seu patamar de consumo e qualidade de vida quando se aposentarem.

O Ciclo é formado por três principais “etapas”, onde:

  1. A primeira etapa é formada pelo início da vida economicamente ativa do indivíduo, o qual é marcada por um patrimônio praticamente nulo, mas crescente. Nessa etapa, os indivíduos estão começando a acumular patrimônio;
  2. A segunda etapa, a intermediária, é formada por aquelas pessoas que já têm um patrimônio e uma renda mais estável, porém, ainda crescentes;
  3. Já a terceira etapa é formada pelas pessoas mais velhas, já aposentadas. Nessa etapa, o indivíduo já acumulou o máximo de patrimônio durante sua vida economicamente ativa e agora passa a consumir seu patrimônio (dissaving), de forma a manter sua qualidade de vida parecida ao período ativo. Aqui, os mais velhos começam a se desfazer de seus ativos (patrimônios), os quais “passam” para os indivíduos que estão no começo do ciclo.

Assim, os recursos do consumidor são compostos pela sua riqueza inicial (A), somados a sua renda (R), durante uma certa quantidade de anos trabalhados (Y). Dividindo essa soma pelo tempo (T) que o indivíduo espera consumir tais riquezas – período de aposentadoria, temos a expectativa de consumo dado pela seguinte função:

Onde, assumindo taxa de juros igual a zero, o consumo dependerá de:

  • C – Consumo;
  • A – Patrimônio;
  • R – Anos antes de se aposentar;
  • Y – Renda; e
  • T – Anos de vida restantes.

Dessa forma, supondo que um indivíduo tenha a expectativa de viver por mais de 50 anos e trabalhar durante 30 desses anos, T = 50 e R = 30, teremos:

Temos, então: C = 0,02 x A + 0,6Y;

Podemos concluir que um adicional de renda de US$ 1,00 por ano, eleva o consumo em US$0,60, e um adicional de riqueza de UA$ 1,00 eleva o consumo em US$ 0,02 ao ano.

Se a decisão de consumo de cada indivíduo numa economia (micro), pode ser representado por essa fórmula, a função do Consumo Agregado (macro) depende tanto da riqueza (W) quanto da renda (Y).

Na fórmula a seguir, o α (alfa) corresponde a propensão marginal a consumir riqueza e o β (beta) representa a propensão marginal de consumir renda.

Dessa forma, a propensão marginal a consumir aumenta conforme a riqueza e a renda aumentam. No gráfico a seguir, Modigliani cita um exemplo, caso o consumo e renda se mantivessem constantes.

Figura 1: Gráfico da Hipótese do Ciclo de Vida (LCH – Life Cycle Hypothesis)

Fonte: Elaboração própria. Baseado em: Life Cycle, Individual Thrift, and the Wealth of Nations (1986).

O eixo X representa a idade a partir da vida economicamente ativa, e o eixo Y representa o patrimônio, onde:

  • A (T) – Mudanças no patrimônio ao longo da vida do indivíduo;
  • N – Período que o indivíduo se aposenta e começa a consumir a poupança;
  • L – Período do fim da vida do indivíduo;
  • Y (T)- Renda do indivíduo; e
  • C (T) – Consumo do indivíduo.

Como podemos observar, o gráfico considera que a renda do indivíduo é constante durante sua vida economicamente ativa, assim como sua poupança (savings). Conforme o indivíduo guarda parte de sua renda, a linha A mostra a acumulação do patrimônio, a qual apenas passa a ser “consumida” no momento N, na aposentadoria.

Aplicando a prática nos investimentos

Apesar das diversas implicações da teoria de Modigliani e pouca aplicação prática, a teoria ajudou os cientistas e economistas da época a entenderem e discutirem a importância e os impactos da poupança no âmbito macroeconômico.

Em 1987, a Associação Brasileira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poupança (Abecip) fez uma pesquisa em diversas cidades do Brasil, buscando identificar o perfil de investidor dos indivíduos, assim como suas motivações para formar uma poupança ao longo do seu ciclo de vida.

A Abecip dividiu os investidores em três grupos:

  1. Entre 18 e 29 anos;
  2. De 30 a 49 anos – economicamente ativo; e
  3. Acima de 50, como sendo aqueles indivíduos que estão saindo da fase economicamente ativa.

A pesquisa mostrou que conforme a idade dos indivíduos aumenta, maior é o percentual dos indivíduos que possuem um plano de poupança. Além disso, utilizar a poupança como fundo de emergência foi justificado pela maior parte dos indivíduos, seguido por economizar fundos para o futuro.

No nosso curso “Aprenda a Investir Agora!”, explicamos a fundo, como se comporta, em média, o portfólio de investimentos de um indivíduo, conforme o seu Ciclo de Vida evolui.

O gráfico abaixo é dividido entre as proporções de classe de ativos, desde as menos arriscadas, com um retorno esperado menor, até as mais arriscadas, com um potencial de retorno maior. Perceba que conforme o indivíduo envelhece, o percentual alocado em “ações” (ativo mais arriscado) diminui.

Figura 2: Mudança do peso por Classe de Ativos, no portfólio, durante o Ciclo de Vida

Fonte: Slide do curso “Aprenda a Investir Agora!”, Professor Felipe Pontes, baseado no livro “A Random Walk Down Wall Street: The Time-Tested Strategy for Successful Investing”, (2011)

Além disso, na teoria de Modigliani-Miller, surgiram dados interessantes. Quanto mais os indivíduos de uma determinada economia poupavam em relação a sua renda disponível, maior era o crescimento da renda per capita daquela população. Ou seja, o investimento era uma variável crucial para o desenvolvimento da economia, e não consumo, apenas.

Figura 3: Relação da poupança em percentual (%) da renda disponível com o crescimento da renda disponível

Fonte: Elaboração própria. Baseado em: “Determinants of Private Saving with Special Reference on the Role of Social Security- Cross-Country Tests”, (1983)

Considerações finais e reflexões para o investidor

Consideramos fundamental aliar teoria e prática na hora de obter bons resultados nos investimentos em renda variável. Dessa forma, para determinar o que é classificado como longo prazo, primeiramente o indivíduo deve identificar em que etapa do Ciclo de Vida ele está inserido.

Portanto, o investidor deve levar em conta as variáveis do teorema de Modigliani-Miller, ou seja, considerar a renda, o tempo economicamente ativo, o tempo restante para aposentadoria, além de quanto capital deve ser alocado para a poupança.

Por fim, é importante destacar que cada pessoa se encaixa num perfil diferente, desde aqueles mais arrojados (1º etapa do ciclo), até aqueles mais conservadores (3º etapa do ciclo).

Referências

MODIGLIANI, Franco. (1986), “Life-cycle, individual thrift, and the wealth of nations”,
American Economic Review, vol. 76, no. 3 (Jun., 1986), pp. 297-313.

MODIGLIANI, Franco. (1944), “Liquidity Preference and the Theory of Interest and Money”, Econometrica, Vol. 12, No. 1 (Jan., 1944), pp. 45-88.

MANKIW, Gregory. Macroeconomia. Editora LTC. 8ª EDIÇÃO, 2014.

MODIGLIANI, Franco; Sterling, A, “Determinants of Private Saving with Special Reference on the Role of Social Security- Cross-Country Tests”. New York: St. Martins Press, 1983, pp. 24 – 55.

NERI, Marcelo; CARVALHO, Kátia; NASCIMENTO, Mabel. “Ciclo de Vida e Motivações Financeiras (Com especial atenção aos idosos brasileiros)”. IPEA, Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada. Rio de Janeiro, 1999.

MALKIEL, Burton G. A. “A Random Walk Down Wall Street: The Time-Tested Strategy for Successful Investing“, 2011.”

Daniel Santos
Daniel Santos
Estagiário do TradersClub
Graduando em Ciências Contábeis pela UFRN. Ex-membro da Liga de Finanças e vencedor do 1º Campeonato de Análise Fundamentalista do TC.

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