Programação em R: operações matemáticas básicas - TC

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Programação em R: operações matemáticas básicas

03/08/2021 às 11:11

TC School

Dando sequência ao nosso curso introdutório de programação em R, nesta segunda parte da aula elencamos as operações matemáticas básicas e variáveis para salvar valores que podem ser criados com o programa R. Para facilitar a compreensão, o texto está divididos nos seguintes tópicos:

  • Introdução ao R
  • Criação e armazenamento de variáveis
  • Operações matemáticas básicas
  • Exemplo 1: Cálculo de ganhos com dividendos
  • Exemplo 2: Cálculo de Juros Compostos

Boa leitura!

R

Introdução ao R

Para quem ainda não leu o primeiro texto desta série, indicamos a leitura do texto anterior: — Introdução ao R: Primeiros passos com o RStudio. Vai lá e confere!

Feito isso, antes de começar a programar em R, peço que você abra o RStudio como explicamos no artigo anterior. 

Tipos de dados no R

Antes de fazer as primeiras operações matemáticas básicas, é importante saber que no programa R, existem alguns tipos de dados, e cada tipo de dados tem suas propriedades específicas.

Abaixo apresentamos os 6 tipos de dados básicos:

  • Integers: números inteiros (ex.: 10);
  • Numeric: Números reais ou decimais (ex: 5.5, 10.87878)
  • Characters: Caracteres ou sequência de caracteres (texto), são utilizados entre aspas simples. ex: “TC School – A escola do Investidor”)
  • Logical: Variáveis lógicas de verdadeiro ou falso. ex: “TRUE”, “FALSE”
  • Complex: Números complexos com suas partes reais e imaginárias. Ex: 1 + 4i

É possível realizar operações básicas com os números inteiros, complexos e reais mesmo eles sendo de tipos de dados diferentes, o mesmo não ocorre quando tentamos somar um texto a um número ou a uma variável lógica. Vejamos:

Uma soma de um número inteiro (Integer) com um número real (Numeric) retorna um número real:

Uma soma de um número inteiro com sequência de caracteres (character) retorna um erro:

Bom, agora que você já possui uma noção dos tipos de dados existentes no programa R, vamos aprender a criar variáveis. 

Criando Variáveis

Para criar uma variável basta escrever um nome que inicie com letras no console. Vamos criar a nossa primeira variável que chamaremos de x. Para atribuir um valor basta colocar em uma igualdade com um “=” e apertar Enter. 

Aqui atribuí ao x um valor de 10. 

*Por boas práticas procure espaçar os caracteres, o jeito mais adequado seria “x = 10” ao invés de “x=10”, apesar de rodarem o mesmo código. 

Após rodar o comando, você verá que o console não retorna nenhum valor, mas ao x foi de fato atribuído o valor de 10, para confirmar basta olhar o “Enviroment” do seu RStudio, que fica na parte superior direita. 

Função print()

Agora, o que fazer se você quiser que esse valor apareça no console do seu R? 

Basta usar a mesma função que usamos no artigo passado, o print(). Note que para imprimir uma variável não devemos utilizar as aspas entre a mesma.

> print(x)

Ao pedir para o programa R imprimir a variável x, ele retornará o valor de 10.

Há uma outra função chamada paste() que nos permite escrever um texto para “apresentar” a variável. Vamos supor que essa mesma variável x, representa o número de ações que você possui em carteira.

Para apresentá-la de forma mais elegante, basta colocar o texto entre aspas e separar com uma vírgula dentro da função paste():

> paste(“O número de ações que você possui em carteira é: x“)

Ok! Agora você sabe como criar variáveis e de fato como utilizar as funções print() e o paste(). A próxima etapa será aprender a realizar operações matemáticas com o Python.

R: Operações matemáticas

As operações matemáticas básicas que podemos realizar com a programação em R são:

  • Adição: +
  • Subtração: –
  • Multiplicação: *
  • Divisão: /
  • Exponenciação: ^ ou **
  • Módulo (encontra o resto da divisão): %% 

As quatro primeiras operações são as mais simples e fazem o RStudio funcionar como uma calculadora, vamos aos exemplos:

Adição:

Subtração:

Multiplicação:

Divisão:

Exponenciação:

Módulo:

Note que você também pode calcular expressões normalmente, basta separar com parênteses:

As duas últimas operações podem causar uma certa estranheza. O operador “^” ou “**” eleva o número que fica na esquerda pelo expoente que fica na direita.

Exemplo: 2^3 é o mesmo que dois elevado a terceira potência que é igual a 8. 

O operador módulo (%%) retorna o resto da divisão do número que fica à sua esquerda pelo número que fica à sua direita.

Exemplo: 5 %% 2 retorna o valor de 1 

Muito simples, não é mesmo? Agora vamos fazer  exemplos que englobam a criação de variáveis e operações matemáticas básicas voltadas para finanças.

Exemplo 1: Cálculo de ganhos com Dividendos

Vamos supor que você queira escrever uma programação em R que calcule quantos reais você vai ganhar em dividendos baseado em duas ações (fictícias) da sua carteira.

1. Suponha que você tenha 800 ações da empresa XPTO (XPTO3) e que a empresa pagará um dividendo de R$ 0,728751453 por ação em carteira.
2. Suponha que você tenha 900 ações da empresa ZPTO (ZPTO3) e que a empresa pagará um dividendo de R$ 0,9435346 por ação em cartiera.

Como calcular usando as operações básicas do R quantos reais você terá de rendimento de dividendos dessas duas ações?

Simples, vamos primeiro criar as variáveis.

Criarei primeiro as variáveis para atribuir os números de ações que possuímos de cada empresa.

A essas variáveis darei o nome de “acoes_xpto” e “acoes_zpoto” e atribuirei seus respectivos valores de “800” e “900”.

Agora, vamos criar as variáveis para anexar o quanto de dividendo a empresa irá pagar por ação.

A essas variáveis darei o nome de “div_xpto” e “div_zpto” e atribuirei seus respectivos valores de” 0,728751453” e” 0,9435346”.

*Não esqueça de trocar a “,” do decimal por “.”

Agora vamos calcular de fato o rendimento em dividendos que você terá com as duas ações.

Para isso, vou criar uma nova variável “rendimento_dividendos_xpto” e a ela atribuir o valor da multiplicação entre o número de ações e seu respectivo dividendo.

Note que você teria um rendimento em dividendo de R$583,0012 apenas da ação XPTO3.

Vamos fazer o mesmo para a ação ZPTO3:

Note que você teria um rendimento em dividendo de R$849,1811 apenas da ação ZPTO3.

Agora irei somar os dois rendimentos para saber quanto foi a remuneração total em dividendos da “carteira”:

Pronto! Sua carteira fictícia remunerou R$ 1432,182 em dividendos.

Note que o processo poderia ter sido feito de forma mais direta, como no exemplo do código abaixo:

Por questão didática resolvi espaçar mais o código, porém, é preferível sempre resolver um problema com menos linhas de código, assim, economizamos tempo de digitação e de processamento de máquina.

Exemplo 2: Cálculo de Juros Compostos

Vamos supor que você iniciou na bolsa com R$1.000,00 no começo de junho, terminado o mês, você obteve um retorno de 9%. No mês de julho você obteve um retorno ainda maior, de 13%. Quanto você possui na bolsa de valores  hoje? 

Vamos criar uma variável (chamada ‘capital_inicial’) para armazenar o valor de 1000, a qual representará o capital que você possuía no começo de junho.

Agora, vamos criar as variáveis referentes aos retornos de junho e de julho.

Em junho tivemos um retorno de 9%, logo criaremos a variável “jun_ret” e daremos a ela o valor de “0.09”.

Em julho tivemos um retorno de 13%, logo criaremos a variável “jul_ret” e daremos a ela o valor de “0.13”.

Agora, precisamos criar variáveis que multiplicarão com o capital inicial e nos darão o valor financeiro que possuímos na bolsa após esses retornos. 

Lembre-se  da fórmula de juros compostos que está exposta a seguir:

Capital_final = Capital_inicial ×(1+taxa)

Como já temos o capital inicial, precisamos criar os multiplicadores referentes a (1+taxa). Para fazer isso é relativamente simples, vamos criar o multiplicador referente a cada mês:

Agora, para obter o capital final, basta criarmos a variável e multiplicarmos a mesma pelo capital inicial e pelos multiplicadores:

Feito! O capital que você possui agora em agosto é R$1231.7. Você obteve um rendimento de pouco mais de 23% em dois meses.

Bom, chegamos ao final da segunda parte da série de artigos de Introdução ao programa R, onde aprendemos:

  • criar e armazenar informações; e
  • realizar operações básicas como cálculos matemáticos de soma, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.

No próximos artigos você aprenderá a criar listas (sequência de valores) e a realizar operações repetitivas por meio do controle de fluxo com o for loop.

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Lucca Carlini
Lucca Carlini
Estudante de Economia na UFPE

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